Câu hỏi:
22/04/2025 192
Câu26 - 28. (1,5 điểm) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) \(\left( {AB < AC} \right)\), đường cao \(AH\) \(\left( {H \in BC} \right)\).
a) Chứng minh và
Câu26 - 28. (1,5 điểm) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) \(\left( {AB < AC} \right)\), đường cao \(AH\) \(\left( {H \in BC} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta BHA\) có: \(\widehat {BAC} = \widehat {BHA} = 90^\circ \) (gt); \(\widehat {CBA}\) chung (gt)
Suy ra (g.g)Do đó, \(\frac{{AB}}{{HB}} = \frac{{AC}}{{HA}}\) nên \(AB.AH = AC.HB\) (đpcm).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Chứng minh rằng \(A{H^2} = BH.CH.\)
b) Chứng minh rằng \(A{H^2} = BH.CH.\)
Lời giải của GV VietJack
b) Vì (cmt) suy ra \(\widehat {ACB} = \widehat {HAB}\) (hai góc tương ứng)
Xét \(\Delta BHA\) và \(\Delta CHA\), có:
\(\widehat {HAB} = \widehat {HCA}\) (cmt) và \(\widehat {AHB} = \widehat {CHA} = 90^\circ \) (gt)
Suy ra (g.g)
Suy ra \(\frac{{AH}}{{CH}} = \frac{{HB}}{{HA}}\) hay \(A{H^2} = BH.CH\).
Câu 3:
c) Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(BC.\) Chứng minh: \(\frac{1}{4}CH.CB = M{N^2}.\)
c) Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(BC.\) Chứng minh: \(\frac{1}{4}CH.CB = M{N^2}.\)
Lời giải của GV VietJack
c) Có \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(BC\) nên \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\).
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HAC\) có:
\(\widehat {CAB} = \widehat {AHC} = 90^\circ \) (gt)
\(\widehat {ACB}\) chung (gt)
Do đó, (g.g)Suy ra \(\frac{{AC}}{{CH}} = \frac{{CB}}{{CA}}\) hay \(A{C^2} = CH.CB\).
Lại có \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) nên \(MN = \frac{1}{2}AC\) hay \(AC = 2MN\).
Suy ra \(4M{N^2} = CH.CB\) hay \(\frac{1}{4}CH.CB = M{N^2}\) (đpcm).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)
Đã bán 287
₫ 230.000
₫ 120.000
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Tìm giá trị của \(m\) để đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = \left( {2 - {m^2}} \right)x - m - 5\) song song với đường thẳng \(\left( {{d_2}:} \right)\)\(y = - 2x + 2m + 1\).
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Tìm giá trị của \(m\) để đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = \left( {2 - {m^2}} \right)x - m - 5\) song song với đường thẳng \(\left( {{d_2}:} \right)\)\(y = - 2x + 2m + 1\).
Xem đáp án »
22/04/2025
453
Câu 3:
Giá trị của phân thức \(\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 2}}\) tại \(x = - 1\) là
Xem đáp án »
22/04/2025
328
Câu 5:
Thể tích của hình chóp tứ giác đều có diện tích mặt đáy bằng \(S,\) chiều cao tương ứng bằng \(h\) là
Xem đáp án »
22/04/2025
263
Câu 6:
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{x - 5}}{{{x^2} - 4}}\) là
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{x - 5}}{{{x^2} - 4}}\) là
Xem đáp án »
22/04/2025
181
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 24
-
Đề cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 1
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận