Một quả cầu khối lượng $\text{m}=500\text{ g}$ được buộc vào đầu của một sợi dây dài $\text{m}=500\text{ g}$ rồi quay dây sao cho quả cầu chuyển động tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang và sợi dây làm thành một góc $\text{α}={45}^{\text{o}}$ so với phương thẳng đứng. Lấy $g=10{\text{\hspace{0.17em}m/s}}^{\text{2}}$.

a) Tính độ lớn lực hướng tâm tác dụng vào quả cầu.

b) Tính tốc độ của quả cầu.

Một chiếc xe đua có khối lượng 800 kg chạy với tốc độ lớn nhất (mà không bị trượt) theo đường tròn nằm ngang có bán kính 80 m (hình vẽ) được một vòng sau khoảng thời gian 28,4 s. Lấy $g=9,8m/s^2$.

a) Lực ma sát nghỉ đóng vai trò là lực hướng tâm.

b) Tốc độ góc của xe là 0,32 rad/s.

c) Gia tốc hướng tâm của xe là 3,92 m/s2.

d) Hệ số ma sát cực đại giữa các bánh xe và mặt đường là 0,4.

Một nghệ sĩ xiếc, chạy xe đạp với tốc độ v trong lồng sắt có dạng hình cầu bán kính 3 m. Lấy $g=10{\text{\hspace{0.17em}m/s}}^{\text{2}}$. Để xe qua điểm cao nhất của lồng sắt mà không bị rơi thì tốc độ nhỏ nhất của xe phải bằng bao nhiêu m/s? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Một vật đang đứng yên thì bị tách thành hai phần, phần thứ nhất khối lượng m1 có vận tốc $\overrightarrow{{\text{v}}_{\text{1}}}$, phần thứ hai khối lượng m2 có vận tốc $\overrightarrow{{\text{v}}_2}$. Hệ thức nào sau đây đúng? 

Một lò xo có độ cứng 40N/m, một đầu treo vào điểm cố định, đầu còn lại treo vật nặng khối lượng m. Khi vật ở vị trí cân bằng thì lò xo dãn ra đoạn 10cm. Lấy g=10m/s2 Khối lượng của vật là

Vật có khối lượng $m=2kg$ chịu tác dụng của một lực có độ lớn $F=10N$ có phương hợp với độ dời trên mặt phẳng nằm ngang một góc $\alpha =55°$ như hình vẽ. Lấy $g=10m\text{/}{s}^2$. Giữa vật và mặt phẳng có tác dụng lực ma sát với hệ số ma sát trượt là $0,2.$ Hiệu suất trong trường hợp này bằng bao nhiêu %? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).