Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Ta có: \(A = \frac{{2 + 2x - {x^2}}}{{{x^2} - 2x + 3}} = \frac{{5 - \left( {{x^2} - 2x + 3} \right)}}{{{x^2} - 2x + 3}} = \frac{5}{{{x^2} - 2x + 3}} - 1\).
Do \({x^2} - 2x + 3 = {\left( {x - 1} \right)^2} + 2 \ge 2\) với mọi \(x\) nên \(\frac{5}{{{x^2} - 2x + 3}} = \frac{5}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2} + 2}} \le \frac{5}{2}.\)
Suy ra \(\frac{5}{{{x^2} - 2x + 3}} - 1 \le \frac{5}{2} - 1\) hay \(A \le \frac{3}{2}\).
Dấu “=” xảy ra khi \({\left( {x - 1} \right)^2} = 0\) hay \(x = 1\).
Vậy GTLN của \(A = \frac{3}{2}\) khi \(x = 1\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Phân thức đại số là một biểu thức có dạng \(\frac{A}{B}\) trong đó \(A,B\) là hai đa thức và đa thức \(B \ne 0\).
Do đó, \(\frac{{x - 2}}{0}\) là một phân thức đại số.
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Biểu thức biểu thị thời gian của xe máy đi từ \(A\) đến \(B\) là \(\frac{x}{{40}}\) (giờ).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập