Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Ta có: \(A = \frac{{2 + 2x - {x^2}}}{{{x^2} - 2x + 3}} = \frac{{5 - \left( {{x^2} - 2x + 3} \right)}}{{{x^2} - 2x + 3}} = \frac{5}{{{x^2} - 2x + 3}} - 1\).
Do \({x^2} - 2x + 3 = {\left( {x - 1} \right)^2} + 2 \ge 2\) với mọi \(x\) nên \(\frac{5}{{{x^2} - 2x + 3}} = \frac{5}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2} + 2}} \le \frac{5}{2}.\)
Suy ra \(\frac{5}{{{x^2} - 2x + 3}} - 1 \le \frac{5}{2} - 1\) hay \(A \le \frac{3}{2}\).
Dấu “=” xảy ra khi \({\left( {x - 1} \right)^2} = 0\) hay \(x = 1\).
Vậy GTLN của \(A = \frac{3}{2}\) khi \(x = 1\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đ
a) Nhận thấy hệ số góc của hai đường thẳng khác nhau \(\left( {4 \ne - 3} \right)\) nên hai đường thẳng luôn cắt nhau với mọi \(m.\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(1\)
Gọi đường thẳng cần tìm là \(\left( d \right):y = ax + b\).
Ta có: \(A\left( {1;2} \right) \in \left( d \right)\) nên \(a + b = 2\) suy ra \(b = 2 - a\) (1)
\(B\left( {3;4} \right) \in \left( d \right)\) nên \(3a + b = 4\) suy ra \(b = 4 - 3a\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(2 - a = 4 - 3a\) suy ra \(2a = 2\) nên \(a = 1\).
Vậy hệ số góc của đường thẳng đó là \(1.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo