Câu hỏi:
22/04/2025 5
Trong tam giác vuông dưới đây, có \(BC = 3{\rm{ cm; }}CD = 2{\rm{ cm; }}AC = n;AD = m.\)
Tính giá trị của \({m^2} - {n^2}.\)
Trong tam giác vuông dưới đây, có \(BC = 3{\rm{ cm; }}CD = 2{\rm{ cm; }}AC = n;AD = m.\)
Tính giá trị của \({m^2} - {n^2}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(16\)
Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta ABC\), ta có:
\(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\) nên \(A{B^2} = A{C^2} - B{C^2}\) hay \(A{B^2} = {n^2} - 9\) (1)
Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta ADB\), ta có:
\(A{B^2} + B{D^2} = A{D^2}\) nên \(A{B^2} = A{D^2} - B{D^2}\) hay \(A{B^2} = {m^2} - {\left( {2 + 3} \right)^2} = {m^2} - 25\) (2)
Từ (1) và (2) ta có \({n^2} - {9^2} = {m^2} - 25\) suy ra \({m^2} - {n^2} = 25 - 9 = 16\).
Vậy \({m^2} - {n^2} = 16.\)
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
a) Có \(21\) kết quả thuận lợi cho biến cố “Chiếc bút lấy ra là bút mực xanh”.
a) Có \(21\) kết quả thuận lợi cho biến cố “Chiếc bút lấy ra là bút mực xanh”.
Xem đáp án »
22/04/2025
31
Câu 2:
a) Chứng minh \(AE.AB = A{D^2} = AF.AC\) và \(\widehat {AFE} = \widehat {ABC}\).
a) Chứng minh \(AE.AB = A{D^2} = AF.AC\) và \(\widehat {AFE} = \widehat {ABC}\).
Xem đáp án »
22/04/2025
27
Câu 3:
a) Với \(m \ne 1\) thì đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt \(\left( {d'} \right):y = 2mx + 8.\)
a) Với \(m \ne 1\) thì đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt \(\left( {d'} \right):y = 2mx + 8.\)
Xem đáp án »
22/04/2025
22
Câu 6:
(0,5 điểm) Cho \(a,b\) là các số thực không âm thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 1\). Đặt \(P = \frac{{2ab}}{{a + b + 1}}\). Chứng minh rằng: \({\left( {P + 1} \right)^2} \le 2\).
(0,5 điểm) Cho \(a,b\) là các số thực không âm thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 1\). Đặt \(P = \frac{{2ab}}{{a + b + 1}}\). Chứng minh rằng: \({\left( {P + 1} \right)^2} \le 2\).
Xem đáp án »
22/04/2025
11
Câu 7:
Phân thức \(\frac{{2xy}}{{3{x^2}y}}\) bằng phân thức nào trong các phân thức sau?
Xem đáp án »
22/04/2025
10
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận