Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến 69
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + m - 1}}{{x + 1}}\), với m là tham số thực.
Với \(m = 0\), nhận định nào sau đây là sai?
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến 69
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + m - 1}}{{x + 1}}\), với m là tham số thực.
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 16) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Với \({\rm{m}} = 0\) thì \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\). Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).
Ta có \(f'\left( x \right) = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\) nên hàm số đồng biến trên các khoảng xác định.
Xét đáp án D, nửa khoảng \(\left( { - \infty \,;\,0} \right]\) chứa phần tử \( - 1\) nên hàm số không đồng biến trên nửa khoảng này. Chọn D.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi
Giải bởi Vietjack
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\). Ta có \(f'\left( x \right) = \frac{{3 - m}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\).
Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow \frac{{3 - m}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} < 0 \Leftrightarrow m > 3\). Chọn A.
Câu 3:
Tìm tất cả giá trị của \(m\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) bằng 1.
Giải bởi Vietjack
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\). Ta có \(f'\left( x \right) = \frac{{3 - m}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\).
+ Nếu \(m < 3 \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{3 - m}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\) nên hàm số đồng biến trên .
Khi đó, (nhận).
+ Nếu \(m > 3:f'\left( x \right) = \frac{{3 - m}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} < 0\) nên hàm số nghịch biến trên .
Khi đó, (loại).
Vậy để giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) bằng 1 thì \(m = 1\). Chọn A.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Ta có . Chọn B.
Câu 2
Lời giải
Gọi \[A\] là biến cố “Phát tín hiệu A”, \[B\] là biến cố “Phát tín hiệu B”, \[{T_A}\] là biến cố “Thu được tín hiệu A”, \[{T_B}\] là biến cố “Thu được tín hiệu B”.
Ta có \[P\left( A \right) = 0,85\]; \[P\left( {{T_B}|A} \right) = \frac{1}{7} \Rightarrow P\left( {{T_A}|A} \right) = 1 - \frac{1}{7} = \frac{6}{7}\]; \[P\left( B \right) = 0,15\]; \[P\left( {{T_A}|B} \right) = \frac{1}{8}\].
Do đó \[P\left( {{T_A}} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {{T_A}|A} \right) + P\left( B \right) \cdot P\left( {{T_A}|B} \right) = 0,85 \cdot \frac{6}{7} + 0,15 \cdot \frac{1}{8} = \frac{{837}}{{1120}}\]. Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập