Câu hỏi:
24/04/2025 45
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến 69
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + m - 1}}{{x + 1}}\), với m là tham số thực.
Với \(m = 0\), nhận định nào sau đây là sai?
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến 69
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + m - 1}}{{x + 1}}\), với m là tham số thực.
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Với \({\rm{m}} = 0\) thì \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\). Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).
Ta có \(f'\left( x \right) = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\) nên hàm số đồng biến trên các khoảng xác định.
Xét đáp án D, nửa khoảng \(\left( { - \infty \,;\,0} \right]\) chứa phần tử \( - 1\) nên hàm số không đồng biến trên nửa khoảng này. Chọn D.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi
Đáp án chính xác
Lời giải của GV VietJack
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\). Ta có \(f'\left( x \right) = \frac{{3 - m}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\).
Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow \frac{{3 - m}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} < 0 \Leftrightarrow m > 3\). Chọn A.
Câu 3:
Tìm tất cả giá trị của \(m\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) bằng 1.
Đáp án chính xác
Lời giải của GV VietJack
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\). Ta có \(f'\left( x \right) = \frac{{3 - m}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\).
+ Nếu \(m < 3 \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{3 - m}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\) nên hàm số đồng biến trên .
Khi đó, (nhận).
+ Nếu \(m > 3:f'\left( x \right) = \frac{{3 - m}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} < 0\) nên hàm số nghịch biến trên .
Khi đó, (loại).
Vậy để giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) bằng 1 thì \(m = 1\). Chọn A.
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua bốn điểm \(A,\,B,\,C,\,D\) là:
Xem đáp án »
24/04/2025
64
Câu 4:
Thông tin nào sau đây là sai khi nói về các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân?
Xem đáp án »
24/04/2025
47
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
(2025) Đề minh họa Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án ( Đề 8)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận