Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn bán kính bằng 3, biết \(\widehat A = 30^\circ ,\,\,\widehat B = 45^\circ \).
Độ dài đường trung tuyến kẻ từ A (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn bán kính bằng 3, biết \(\widehat A = 30^\circ ,\,\,\widehat B = 45^\circ \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\widehat C = 180^\circ - \widehat A - \,\,\widehat B = 180^\circ - 30^\circ - 45^\circ = 105^\circ \).
Theo định lí sin trong tam giác ABC, ta có: \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} = 2R\) với \(R = 3\).
Khi đó, \(BC = 2R\sin A = 2 \cdot 3 \cdot \sin 30^\circ = 3\), \(AC = 2R\sin B = 2 \cdot 3 \cdot \sin 45^\circ = 3\sqrt 2 \),
\(AB = 2R\sin C = 2 \cdot 3 \cdot \sin 105^\circ = \frac{{3\sqrt 6 + 3\sqrt 2 }}{2} \approx 5,796\).
Gọi M là trung điểm của \(BC\). Ta có \(BM = \frac{1}{2}BC = \frac{3}{2}\).
Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABM, ta có:
\(A{M^2} = A{B^2} + B{M^2} - 2AB \cdot BM \cdot \cos B = \frac{{63 + 18\sqrt 3 }}{4}\). Suy ra \(AM \approx 4,85\).
Ngoài ra, ta có thể sử dụng công thức đường trung tuyến như sau:
\(m_a^2 = \frac{{2\left( {A{C^2} + A{B^2}} \right) - B{C^2}}}{4} = \frac{{63 + 18\sqrt 3 }}{4}\). Suy ra \({m_a} \approx 4,85\). Chọn B.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây?
Giải bởi Vietjack
Theo công thức tính diện tích tam giác ta có: \({S_{ABC}} = pr = \frac{1}{2}AC \cdot AB \cdot \sin A\) với p là nửa chu vi và r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Suy ra \(r = \frac{{AC \cdot AB \cdot \sin A}}{{2p}} = \frac{{3\sqrt 2 \cdot \frac{{3\sqrt 6 + 3\sqrt 2 }}{2} \cdot \sin 30^\circ }}{{3 + 3\sqrt 2 + \frac{{3\sqrt 6 + 3\sqrt 2 }}{2}}} \approx 0,943\). Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
“Ngào ngạt” có nghĩa là (mùi thơm) bốc lên lan toả rộng và kích thích mạnh vào khứu giác, như vậy chỉ có từ “nồng nàn” mới thể hiện được hương thơm mạnh của thiên nhiên hoa cỏ. Chọn C.
Câu 2
Lời giải
Từ “Thế thái” có thể được hiểu như sau: thế: đời, thái: thói.
Từ “Nhân tình” có thể được hiểu như sau: tình cảm giữa con người với nhau; tình người.
=> Như vậy, “Thế thái – nhân tình” có nghĩa là thói đời và tình người. Chọn D.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập