Câu hỏi:
24/04/2025 48
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 85 đến 87
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(AB = a,AA' = 2a\), \(A'C = 3a\). Gọi M là trung điểm của đoạn A'C', I là giao điểm của AM và A'C.
Độ dài đường cao kẻ từ đỉnh I của tứ diện \(IABC\) bằng
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 85 đến 87
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(AB = a,AA' = 2a\), \(A'C = 3a\). Gọi M là trung điểm của đoạn A'C', I là giao điểm của AM và A'C.
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hạ \[IH \bot AC\,\,\left( {H \in AC} \right) \Rightarrow IH \bot \left( {ABC} \right)\] nên IH là đường cao của tứ diện IABC.
Theo định lí Thalès, ta có \(\frac{{CI}}{{IA'}} = \frac{{AC}}{{A'M}} = \frac{{A'C'}}{{A'M}} = \frac{1}{2}\).
Suy ra \(\frac{{CI}}{{CA'}} = \frac{2}{3}\).
Khi đó, \[\frac{{IH}}{{AA'}} = \frac{{CI}}{{CA'}} = \frac{2}{3} \Rightarrow IH = \frac{2}{3}AA' = \frac{{4a}}{3}\]. Chọn C.Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Thể tích khối tứ diện \(IABC\) là:
Đáp án chính xác
Lời giải của GV VietJack
Ta có \[AC = \sqrt {A'{C^2} - A'{A^2}} = a\sqrt 5 \]; \[BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}} = 2a\].
Diện tích tam giác ABC: \[{S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB \cdot BC = {a^2}\].
Thể tích khối tứ diện IABC: \[V = \frac{1}{3}IH \cdot {S_{ABC}} = \frac{{4{a^3}}}{9}\]. Chọn D.
Câu 3:
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( {IBC} \right)\) là:
Đáp án chính xác
Lời giải của GV VietJack
Hạ \[AK \bot A'B\,\,\left( {K \in A'B} \right)\].
Vì \[BC \bot \left( {ABB'A'} \right)\] nên \[AK \bot BC\].
Suy ra \[AK \bot \left( {IBC} \right)\]. Do đó, khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( {IBC} \right)\) là AK.
Ta có \[AK = \frac{{2{S_{AA'B}}}}{{A'B}} = \frac{{AA' \cdot AB}}{{\sqrt {A'{A^2} + A{B^2}} }} = \frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\]. Chọn A.
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua bốn điểm \(A,\,B,\,C,\,D\) là:
Xem đáp án »
24/04/2025
86
Câu 4:
Thông tin nào sau đây là sai khi nói về các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân?
Xem đáp án »
24/04/2025
86
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
(2025) Đề minh họa Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án ( Đề 8)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận