Câu hỏi:
25/04/2025 40
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 74
Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 74
Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điểm cao nhất của đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) là có tung độ là \(y = 2,5\).
Vậy . Chọn A.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Số nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0\,;\,2\pi } \right)\) của phương trình \(2f\left( {\sin x} \right) - 5 = 0\) bằng
Đáp án chính xác
Lời giải của GV VietJack
Dựa vào đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\), ta có \(f\left( {\sin x} \right) = 2,5 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sin x = 1}\\{\sin x = a > 3\left( L \right)}\end{array}} \right.\).
Suy ra \(\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Vậy có 1 nghiệm \(x = \frac{\pi }{2}\) thuộc khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\). Chọn C.
Câu 3:
Số giá trị nguyên của \(m\) thuộc đoạn \(\left[ {0;2025} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} - 3{x^2} + m} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) là:
Đáp án chính xác
Lời giải của GV VietJack
Ta có \(g'\left( x \right) = \left( {3{x^2} - 6x} \right)f'\left( {{x^3} - 3x + m} \right)\).
Với mọi \(x \in \left( {2; + \infty } \right)\) ta có \(3{x^2} - 6x > 0\) nên để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} - 3{x^2} + m} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right) \Leftrightarrow f'\left( {{x^3} - 3{x^2} + m} \right) \ge 0,\forall x \in \left( {2; + \infty } \right)\).
Dựa vào đồ thị ta có hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\) nên \(f'\left( x \right) \ge 0\) với \(x \in \left( { - \infty ;1\left] \cup \right[3; + \infty } \right)\).
Do đó: \(f'\left( {{x^3} - 3{x^2} + m} \right) \ge 0,\forall x \in \left( {2; + \infty } \right)\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^3} - 3{x^2} + m \le 1,\,\,\forall x \in \left( {2; + \infty } \right)}\\{{x^3} - 3{x^2} + m \ge 3,\,\,\forall x \in \left( {2; + \infty } \right)}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \le - {x^3} + 3{x^2} + 1,\,\,\forall x \in \left( {2; + \infty } \right)}\\{m \ge - {x^3} + 3{x^2} + 3,\,\,\forall x \in \left( {2; + \infty } \right)}\end{array}} \right.\).
Nhận thấy nên trường hợp \(m \le - {x^3} + 3{x^2} + 1,\forall x \in \left( {2; + \infty } \right)\) không xảy ra.
Trường hợp: \(m \ge - {x^3} + 3{x^2} + 3,\forall x \in \left( {2; + \infty } \right)\). Ta có hàm số \(h\left( x \right) = - {x^3} + 3{x^2} + 3\) liên tục trên \(\left[ {2; + \infty } \right)\) và \(h'\left( x \right) = - 3{x^2} + 6x < 0,\forall x \in \left( {2; + \infty } \right)\) nên \(h\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left[ {2; + \infty } \right)\) suy ra \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {2\,;\, + \infty } \right)} h\left( x \right) = h\left( 2 \right)\).
Do đó .
Vậy có 2019 số nguyên \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn A.
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 83
Có hai phác đồ điều trị \(A\) và \(B\) cho một loại bệnh. Phác đồ \(A\) có xác suất chữa khỏi bệnh là \(60\% \) và xác suất gây tác dụng phụ nghiêm trọng là \(5\% \). Phác đồ \(B\) có xác suất chữa khỏi bệnh là \(70\% \) và xác suất gây tác dụng phụ nghiêm trọng là \(10\% \). Một bệnh nhân được điều trị ngẫu nhiên bằng một trong hai phác đồ (xác suất chọn mỗi phác đồ là \(50\% \)).
Xác suất để bệnh nhân bị tác dụng phụ nghiêm trọng là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 83
Có hai phác đồ điều trị \(A\) và \(B\) cho một loại bệnh. Phác đồ \(A\) có xác suất chữa khỏi bệnh là \(60\% \) và xác suất gây tác dụng phụ nghiêm trọng là \(5\% \). Phác đồ \(B\) có xác suất chữa khỏi bệnh là \(70\% \) và xác suất gây tác dụng phụ nghiêm trọng là \(10\% \). Một bệnh nhân được điều trị ngẫu nhiên bằng một trong hai phác đồ (xác suất chọn mỗi phác đồ là \(50\% \)).
Xác suất để bệnh nhân bị tác dụng phụ nghiêm trọng là:
Xem đáp án »
25/04/2025
141
Câu 2:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 83
Có hai phác đồ điều trị \(A\) và \(B\) cho một loại bệnh. Phác đồ \(A\) có xác suất chữa khỏi bệnh là \(60\% \) và xác suất gây tác dụng phụ nghiêm trọng là \(5\% \). Phác đồ \(B\) có xác suất chữa khỏi bệnh là \(70\% \) và xác suất gây tác dụng phụ nghiêm trọng là \(10\% \). Một bệnh nhân được điều trị ngẫu nhiên bằng một trong hai phác đồ (xác suất chọn mỗi phác đồ là \(50\% \)).
Nếu biết bệnh nhân này gặp tác dụng phụ nghiêm trọng thì xác suất bệnh nhân đã được điều trị bằng phác đồ \(B\) là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 83
Có hai phác đồ điều trị \(A\) và \(B\) cho một loại bệnh. Phác đồ \(A\) có xác suất chữa khỏi bệnh là \(60\% \) và xác suất gây tác dụng phụ nghiêm trọng là \(5\% \). Phác đồ \(B\) có xác suất chữa khỏi bệnh là \(70\% \) và xác suất gây tác dụng phụ nghiêm trọng là \(10\% \). Một bệnh nhân được điều trị ngẫu nhiên bằng một trong hai phác đồ (xác suất chọn mỗi phác đồ là \(50\% \)).
Nếu biết bệnh nhân này gặp tác dụng phụ nghiêm trọng thì xác suất bệnh nhân đã được điều trị bằng phác đồ \(B\) là:
Xem đáp án »
25/04/2025
112
Câu 7:
Xem đáp án »
25/04/2025
41
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
(2025) Đề minh họa Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án ( Đề 8)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận