Câu hỏi:

25/04/2025 386

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 75 đến 76

Sau học kì \(I\) năm học \(2024 - 2025\), thầy Nghĩa chủ nhiệm lớp \(12B5\) nhận thấy rằng lớp mình có \(60\% \) học sinh có kết quả xuất sắc, \(40\% \) học sinh có kết quả loại giỏi, không có học sinh khá và trung bình. Nhưng để nắm chính xác hơn về năng lực tư duy môn Toán của từng học sinh nên thầy Nghĩa đã cho học sinh làm bài kiểm tra Toán trong \(90\) phút. Sau khi chấm bài xong, thầy Nghĩa thấy rằng trong số học sinh loại giỏi có \(8\) học sinh từ \(9\) điểm trở lên và có \(75\% \) học sinh xuất sắc trong các học sinh được điểm Toán từ \(9\) trở lên. Biết lớp \(12B5\) có \(40\) học sinh.

Tỉ lệ học sinh có điểm Toán từ \(9\) trở lên của lớp \(12B5\) là:

A. \(60\% \).

B. \(70\% \).

C. \(75\% \).

D. \(80\% \).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 18) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Số học sinh có kết quả xuất sắc: \(40 \cdot 60\% = 24\) học sinh.

Số học sinh có kết quả giỏi: \(40 \cdot 40\% = 16\) học sinh.

Sau khi kiểm tra, trong số học sinh loại giỏi có \(8\) em từ 9 điểm Toán trở lên, có \(16 - 8 = 8\) em điểm Toán dưới \(9\).

Gọi \(x\) là số học sinh xuất sắc đạt điểm Toán từ \(9\) trở lên, suy ra: \(\frac{x}{{x + 8}} = 75\% \Leftrightarrow x = 24\).

Vậy tỉ lệ học sinh có điểm Toán từ \(9\) trở lên của lớp \(12B5\) là: \(\frac{{24 + 8}}{{40}} = 0,8 = 80\% \). Chọn D.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Biết rằng tỉ lệ học sinh có điểm Toán trên \(9\) điểm trong các học sinh từ \(9\) điểm trở lên của học sinh giỏi bằng \(37,5\% \) và trong số học sinh có điểm bằng \(9\) có \(50\% \) học sinh xuất sắc, số học sinh kết quả xuất sắc có điểm Toán trên \(9\) là:

A. \(19\).

B. \(20\).

C. \(21\).

D. \(22\).

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Có \(24 + 8 = 32\) học sinh có điểm Toán từ \(9\) trở lên.

Xét nhóm học sinh giỏi: Gọi \(a\) là số học sinh được điểm \(9\), \(b\) là số học sinh được điểm trên \(9\).

Xét nhóm học sinh xuất sắc: Gọi \(c\) là số học sinh được điểm \(9\), \(d\) là số học sinh được điểm trên \(9\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a + b + c + d = 32\\c + d = 24\\a + b = 8\\\frac{b}{8} = 37,5\% \end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 5\\b = 3\\c + d = 24\end{array} \right.\)

Mặt khác: \(\frac{c}{{a + c}} = 50\% \)\( \Leftrightarrow \frac{c}{{a + c}} = \frac{1}{2}\)\( \Leftrightarrow c = a = 5\), suy ra: \(d = 24 - c = 24 - 5 = 19\).

Vậy có \(19\) học sinh có kết quả xuất sắc được trên \(9\) điểm Toán. Chọn A.

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 83

Có hai phác đồ điều trị \(A\) và \(B\) cho một loại bệnh. Phác đồ \(A\) có xác suất chữa khỏi bệnh là \(60\% \) và xác suất gây tác dụng phụ nghiêm trọng là \(5\% \). Phác đồ \(B\) có xác suất chữa khỏi bệnh là \(70\% \) và xác suất gây tác dụng phụ nghiêm trọng là \(10\% \). Một bệnh nhân được điều trị ngẫu nhiên bằng một trong hai phác đồ (xác suất chọn mỗi phác đồ là \(50\% \)).
Xác suất để bệnh nhân bị tác dụng phụ nghiêm trọng là:

A. \(0,05\).

B. \(0,075\).

C. \(0,1\).

D. \(0,15\).

Lời giải

Gọi biến cố X: “Phác đồ A chữa khỏi bệnh” và biến cố Y: “Phác đồ A gây tác dụng phụ nghiêm trọng”. Ta có \(P\left( X \right) = 0,6\) và \(P\left( Y \right) = 0,05\).

Gọi biến cố M: “Phác đồ B chữa khỏi bệnh” và biến cố N: “phác đồ B gây tác dụng phụ nghiêm trọng”. Ta có \(P\left( M \right) = 0,7\) và \(P\left( N \right) = 0,1\).

Xác suất sử dụng phác đồ A gây tác dụng phụ nghiêm trọng là \(P\left( Y \right) = 0,05\) và xác suất để chọn được phác đồ A là \(P\left( A \right) = 0,5\) nên xác suất chọn được phác đồ A và bệnh nhân bị tác dụng phụ nghiêm trọng là \(0,5 \cdot 0,05 = 0,025\).

Xác suất sử dụng phác đồ B gây tác dụng phụ nghiêm trọng là \(P\left( N \right) = 0,1\) và xác suất để chọn được phác đồ B là \(P\left( B \right) = 0,5\) nên xác suất chọn được phác đồ B và bệnh nhân bị tác dụng phụ nghiêm trọng là \(0,5 \cdot 0,1 = 0,05\).

Gọi biến C: “Bệnh nhân gặp tác dụng phụ nghiêm trọng” thì \(P\left( C \right) = 0,025 + 0,05 = 0,075\).

Chọn B.

Câu 2

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 83

Có hai phác đồ điều trị \(A\) và \(B\) cho một loại bệnh. Phác đồ \(A\) có xác suất chữa khỏi bệnh là \(60\% \) và xác suất gây tác dụng phụ nghiêm trọng là \(5\% \). Phác đồ \(B\) có xác suất chữa khỏi bệnh là \(70\% \) và xác suất gây tác dụng phụ nghiêm trọng là \(10\% \). Một bệnh nhân được điều trị ngẫu nhiên bằng một trong hai phác đồ (xác suất chọn mỗi phác đồ là \(50\% \)).
Biết rằng trong mỗi phác đồ điều trị thì biến cố “bệnh nhân được chữa khỏi bệnh” và biến cố “bệnh nhân không bị tác dụng phụ nghiêm trọng” là độc lập với nhau. Xác suất bệnh nhân khỏi bệnh và không bị tác dụng phụ nghiêm trọng là:

A. \(0,01625\).

B. \(0,06125\).

C. \(0,60215\).

D. \(0,60125\).

Lời giải

Gọi D là biến cố “bệnh nhân được chữa khỏi bệnh”.

Suy ra \(P\left( D \right) = \frac{1}{2}\left( {P\left( X \right) + P\left( M \right)} \right) = 0,65\).

Gọi \(E\) là biến cố “bệnh nhân không bị tác dụng phụ nghiêm trọng”.

Suy ra \(P\left( E \right) = \frac{1}{2}\left( {P\left( {\overline Y } \right) + P\left( {\overline N } \right)} \right)\)\( = \frac{1}{2}\left( {0,95 + 0,9} \right) = 0,925\).

Vậy xác suất để bệnh nhân chữa khỏi bệnh và không bị tác dụng phụ nghiêm trọng là:

\(P\left( {D \cap E} \right) = P\left( D \right) \cdot P\left( E \right) = 0,60125\). Chọn D.

Câu 3