Câu hỏi:
25/04/2025 12
Biết \[x = \frac{9}{4}\] là một nghiệm của bất phương trình \[{\log _a}\left( {{x^2} - x - 2} \right) > {\log _a}\left( { - {x^2} + 2x + 3} \right)\]. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì \[x = \frac{9}{4}\] là một nghiệm của bất phương trình nên
\[{\log _a}\left[ {{{\left( {\frac{9}{4}} \right)}^2} - \frac{9}{4} - 2} \right] > {\log _a}\left[ { - {{\left( {\frac{9}{4}} \right)}^2} + 2 \cdot \frac{9}{4} + 3} \right]\]\[ \Leftrightarrow {\log _a}\frac{{13}}{{16}} > {\log _a}\frac{{39}}{6} \Leftrightarrow 0 < a < 1\].
Khi đó, bất phương trình đã cho \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - x - 2 > 0\\{x^2} - x - 2 < - {x^2} + 2x + 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < - 1\end{array} \right.\\2{x^2} - 3x - 5 < 0\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < - 1\end{array} \right.\\ - 1 < x < \frac{5}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow 2 < x < \frac{5}{2}\]. Chọn D.
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Phương pháp nhuộm Gram được sử dụng để phân biệt 2 loại vi sinh vật nào sau đây?
Xem đáp án »
25/04/2025
56
Câu 6:
Instead of being excited about these good news, Tom showed no interest.
Xem đáp án »
25/04/2025
49
Câu 7:
Nếu dân số Việt Nam năm 2023 là 99,6 triệu người, thì dân số thành thị là bao nhiêu triệu người?
Xem đáp án »
25/04/2025
49
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
(2025) Đề minh họa Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án ( Đề 8)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận