Câu hỏi:
25/04/2025 25
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 72
Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết phương trình đường thẳng lần lượt chứa các cạnh của tam giác là \(AB:4x + 7y - 1 = 0,\,\,BC:4x + 3y - 5 = 0,\,\,AC:y = 3\).
Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 72
Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết phương trình đường thẳng lần lượt chứa các cạnh của tam giác là \(AB:4x + 7y - 1 = 0,\,\,BC:4x + 3y - 5 = 0,\,\,AC:y = 3\).
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tọa độ của điểm A là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 7y - 1 = 0\\y = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 5\\y = 3\end{array} \right.\). Suy ra \(A\left( { - 5\,;\,3} \right)\).
Tương tự, tìm được tọa độ \(B\left( {2\,;\, - 1} \right),\,C\left( { - 1\,;\,3} \right)\).
Khi đó, toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{ - 5 + 2 + \left( { - 1} \right)}}{3} = - \frac{4}{3}\\{y_G} = \frac{{3 + \left( { - 1} \right) + 3}}{3} = \frac{5}{3}\end{array} \right.\).
Vậy \(G\left( { - \frac{4}{3};\,\frac{5}{3}} \right)\). Chọn A.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Phương trình đường cao AK của tam giác ABC là:
Đáp án chính xác
Lời giải của GV VietJack
Ta có \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 3\,;\,4} \right)\). Đường cao AK đi qua điểm A và vuông góc với BC nên có phương trình là \( - 3\left( {x + 5} \right) + 4\left( {y - 3} \right) = 0\) hay \(3x - 4y + 27 = 0\). Chọn C.
Câu 3:
Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
Đáp án chính xác
Lời giải của GV VietJack
Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\), với \({a^2} + {b^2} > c\).
Vì đường tròn đi qua ba điểm A, B, C nên có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}10a - 6b + c = - 34\\ - 4a + 2b + c = - 5\\2a - 6b + c = - 10\end{array} \right.\)\[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}a = - 3\\b = - \frac{{13}}{8}\end{array}\\{c = - \frac{{55}}{4}}\end{array}} \right.\].
Vậy phương trình đường tròn là \({x^2} + {y^2} + 6x + \frac{{13}}{4}y - \frac{{55}}{4} = 0\). Chọn D.
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 5:
Phương pháp nhuộm Gram được sử dụng để phân biệt 2 loại vi sinh vật nào sau đây?
Xem đáp án »
25/04/2025
61
Câu 6:
Nếu dân số Việt Nam năm 2023 là 99,6 triệu người, thì dân số thành thị là bao nhiêu triệu người?
Xem đáp án »
25/04/2025
53
Câu 7:
Instead of being excited about these good news, Tom showed no interest.
Xem đáp án »
25/04/2025
51
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
(2025) Đề minh họa Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án ( Đề 8)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận