Câu hỏi:

25/04/2025 82

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 72

Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết phương trình đường thẳng lần lượt chứa các cạnh của tam giác là \(AB:4x + 7y - 1 = 0,\,\,BC:4x + 3y - 5 = 0,\,\,AC:y = 3\).

Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

A. \(G\left( { - \frac{4}{3};\,\frac{5}{3}} \right)\).

B. \(G\left( {\frac{4}{3};\,\frac{5}{3}} \right)\).

C. \(G\left( { - \frac{5}{3};\,\frac{4}{3}} \right)\).

D. \(G\left( { - \frac{4}{3}; - \,\frac{5}{3}} \right)\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 19) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tọa độ của điểm A là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 7y - 1 = 0\\y = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 5\\y = 3\end{array} \right.\). Suy ra \(A\left( { - 5\,;\,3} \right)\).

Tương tự, tìm được tọa độ \(B\left( {2\,;\, - 1} \right),\,C\left( { - 1\,;\,3} \right)\).

Khi đó, toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{ - 5 + 2 + \left( { - 1} \right)}}{3} = - \frac{4}{3}\\{y_G} = \frac{{3 + \left( { - 1} \right) + 3}}{3} = \frac{5}{3}\end{array} \right.\).

Vậy \(G\left( { - \frac{4}{3};\,\frac{5}{3}} \right)\). Chọn A.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Phương trình đường cao AK của tam giác ABC là:

A. \(4x + 3y + 11 = 0\).

B. \(4x - 3y + 11 = 0\).

C. \(3x - 4y + 27 = 0\).

D. \(3x + 4y + 27 = 0\).

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Ta có \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 3\,;\,4} \right)\). Đường cao AK đi qua điểm A và vuông góc với BC nên có phương trình là \( - 3\left( {x + 5} \right) + 4\left( {y - 3} \right) = 0\) hay \(3x - 4y + 27 = 0\). Chọn C.

Câu 3:

Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

A. \({x^2} + {y^2} + 3x + \frac{{13}}{8}y - \frac{{55}}{4} = 0\).

B. \({x^2} + {y^2} - 6x - \frac{{13}}{4}y - \frac{{55}}{4} = 0\).

C. \({x^2} + {y^2} - 3x - \frac{{13}}{8}y - \frac{{55}}{4} = 0\).

D. \({x^2} + {y^2} + 6x + \frac{{13}}{4}y - \frac{{55}}{4} = 0\).

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\), với \({a^2} + {b^2} > c\).

Vì đường tròn đi qua ba điểm A, B, C nên có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}10a - 6b + c = - 34\\ - 4a + 2b + c = - 5\\2a - 6b + c = - 10\end{array} \right.\)\[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}a = - 3\\b = - \frac{{13}}{8}\end{array}\\{c = - \frac{{55}}{4}}\end{array}} \right.\].

Vậy phương trình đường tròn là \({x^2} + {y^2} + 6x + \frac{{13}}{4}y - \frac{{55}}{4} = 0\). Chọn D.

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Độ hụt khối của hạt nhân \[_{15}^{31}{\rm{P}}\] là:

A. 1,29008 u.

B. 0,28225 u.

C. 2,29791 u.

D. 0,29442 u.

Lời giải

Chọn B

\(\Delta {\rm{m}} = {\rm{Z}}{{\rm{m}}_{\rm{H}}} + {\rm{N}}{{\rm{m}}_{\rm{N}}} - {\rm{m}}\)\( \Rightarrow \Delta {{\rm{m}}_{\rm{p}}} = 15.1,00783 + 16.1,00866 - 30,97376 = 0,28225{\rm{u}}.\)

Câu 2

What is the passage mainly about?

A. Factors to consider when opting for a career.

B. How the job market limits career choices.

C. The importance of staying in one career for life.

D. The struggles of finding a job after graduation.

Lời giải

Kiến thức về Tìm ý chính của bài

Dịch: Bài văn chủ yếu nói về vấn đề gì?

A. Các yếu tố cần cân nhắc khi lựa chọn nghề nghiệp.

B. Thị trường việc làm hạn chế lựa chọn nghề nghiệp như thế nào.

C. Tầm quan trọng của việc gắn bó với một nghề nghiệp suốt đời.

D. Những khó khăn khi tìm việc sau khi tốt nghiệp.

Phân tích:

- Đoạn mở bài giới thiệu chủ đề: Chọn nghề là một quyết định quan trọng có thể gây căng thẳng.

- Các đoạn thân bài tập trung vào các yếu tố ảnh hưởng đến quyết định chọn nghề như: Xác định giá trị và đam mê cá nhân (đoạn 2), Theo dõi xu hướng thị trường lao động (đoạn 3), Không nên vội vàng trong việc chọn nghề (đoạn 4) => A là lựa chọn phù hợp nhất.

- B không hợp lý vì bài có đề cập đến việc thị trường lao động thay đổi, nhưng không nói rằng nó hạn chế lựa chọn nghề nghiệp.

- C không hợp lý vì bài không nhấn mạnh việc phải gắn bó với một nghề suốt đời mà ngược lại, khuyến khích sự linh hoạt và khám phá.

- D không hợp lý vì bài có đề cập đến sự bối rối khi chọn nghề, nhưng không tập trung vào khó khăn khi tìm việc làm sau tốt nghiệp.

Chọn A.

Câu 3