Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 78 đến 79
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \({d_1}:mx + y = m + 1\) và \({d_2}:x + my = 2\), với m là tham số thực.
Khi \(m = 2\), góc giữa hai đường thẳng xấp xỉ bằng:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 78 đến 79
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \({d_1}:mx + y = m + 1\) và \({d_2}:x + my = 2\), với m là tham số thực.
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 19) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Với \(m = 2\), ta có \({d_1}:2x + y - 3 = 0\) và \({d_2}:x + 2y - 2 = 0\).
Ta có vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng lần lượt là: \({\overrightarrow n _1} = \left( {2\,;\,1} \right),\,\,{\overrightarrow n _2} = \left( {1\,;\,2} \right)\).
Suy ra \({\overrightarrow n _1} \cdot {\overrightarrow n _2} = 2 \cdot 1 + 1 \cdot 2 = 4;\,\,\left| {{{\overrightarrow n }_1}} \right| = \left| {{{\overrightarrow n }_2}} \right| = \sqrt {{2^2} + {1^2}} = \sqrt 5 \).
Do đó, \({\rm{cos}}\left( {{d_1},{d_2}} \right) = \frac{{\left| {{{\overrightarrow n }_1} \cdot {{\overrightarrow n }_2}} \right|}}{{\left| {{{\overrightarrow n }_1}} \right| \cdot \left| {{{\overrightarrow n }_2}} \right|}} = \frac{4}{{\sqrt 5 \cdot \sqrt 5 }} = \frac{4}{5} \Rightarrow \left( {{d_1},{d_2}} \right) \approx 37^\circ \). Chọn D.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi
Giải bởi Vietjack
Hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\) cắt nhau khi và chỉ khi \(\frac{m}{1} \ne \frac{1}{m} \Leftrightarrow {m^2} \ne 1 \Leftrightarrow m \ne \pm 1\).
Chọn B.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\). Ta có \(y' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).
Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - x + 3}}{{x - 1}}\).
Ta có \({x_0} = 0\) thì \({y_0} = - 3\) nên \(M\left( {0; - 3} \right)\).
Mà \(y'\left( 0 \right) = - 2\). Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {0; - 3} \right)\) là \(y = - 2x - 3\). Chọn B.
Câu 2
Lời giải
Khi \(m = 2\), ta có \(f\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} - 4x + 8\).
Ta có \[f'\left( x \right) = 3{x^2} - 4x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{2}{3}\] hoặc \(x = 2\) đều thuộc đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\).
Có \(f\left( { - 1} \right) = 9;\,\,f\left( { - \frac{2}{3}} \right) = \frac{{256}}{{27}};\,\,f\left( 2 \right) = 0;\,\,f\left( 3 \right) = 5\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) là \(f\left( 2 \right) = 0\). Chọn C.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(G\left( { - \frac{4}{3};\,\frac{5}{3}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} + 2x + C\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập