Câu hỏi:
25/04/2025 23
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 86 đến 88
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {0\,;\,1\,;\,2} \right)\), \(B\left( {2\,; - 2\,;\,1} \right)\), \(C\left( { - 2\,;0\,;\,1} \right)\).
Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 86 đến 88
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {0\,;\,1\,;\,2} \right)\), \(B\left( {2\,; - 2\,;\,1} \right)\), \(C\left( { - 2\,;0\,;\,1} \right)\).
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 3; - 1} \right),\,\,\overrightarrow {AC} = \left( { - 2; - 1; - 1} \right)\)\( \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {2\,;4\,; - 8} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Phương trình mặt phẳng của mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là:
\(2\left( {x - 0} \right) + 4\left( {y - 1} \right) - 8\left( {z - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 2y - 4z + 6 = 0\). Chọn B.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Tọa độ trực tâm của tam giác ABC là:
Đáp án chính xác
Lời giải của GV VietJack
Gọi \(H\left( {a\,;b\,;\,c} \right)\) là trọng tâm của tam giác \(ABC \Rightarrow H \in \left( {ABC} \right) \Rightarrow a + 2b - 4c + 6 = 0\) (1).
Ta có \(\overrightarrow {CH} = \left( {a + 2;b;c - 1} \right),{\rm{ }}\overrightarrow {BH} = \left( {a - 2;b + 2;c - 1} \right)\)
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}CH \bot AB\\BH \bot AC\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {CH} = 0\\\overrightarrow {BH} \cdot \overrightarrow {AC} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - 3b - c + 5 = 0\\2a + b + c - 3 = 0\end{array} \right.\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(a = 0\,;b = 1\,;\,c = 2\). Vậy \(H\left( {0\,;\,1\,;\,2} \right)\). Chọn C.
Câu 3:
Tọa độ của điểm M thuộc mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y + z - 3 = 0\) sao cho \(MA = MB = MC\) là:
Đáp án chính xác
Lời giải của GV VietJack
Giả sửa \(M\left( {a\,;b\,;\,c} \right) \in \left( P \right) \Rightarrow 2a + 2b + c - 3 = 0\) (1).
Do (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(a = 2\,;b = 3\,;c = - 7\). Vậy \(M\left( {2\,;3\,; - 7} \right)\) là điểm cần tìm. Chọn D.
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Phương pháp nhuộm Gram được sử dụng để phân biệt 2 loại vi sinh vật nào sau đây?
Xem đáp án »
25/04/2025
56
Câu 6:
Instead of being excited about these good news, Tom showed no interest.
Xem đáp án »
25/04/2025
49
Câu 7:
Nếu dân số Việt Nam năm 2023 là 99,6 triệu người, thì dân số thành thị là bao nhiêu triệu người?
Xem đáp án »
25/04/2025
47
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
(2025) Đề minh họa Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án ( Đề 8)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận