Câu hỏi:
26/04/2025 32
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến 69
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{x - 1}}\).
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến 69
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{x - 1}}\).
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{x - 1}} = x + 3 + \frac{2}{{x - 1}}\). Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left[ {y - \left( {x + 3} \right)} \right] = 0\) nên đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \(y = x + 3\). Chọn A.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 3; - 1} \right]\) là:
Đáp án chính xác
Lời giải của GV VietJack
Ta có \(y' = 1 - \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} > 0\) \(\forall x \in \left[ { - 3\,;\, - 1} \right]\). Do đó, hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên đoạn \(\left[ { - 3; - 1} \right]\) nên giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 3; - 1} \right]\) bằng \(f\left( { - 1} \right) = 1\). Chọn C.
Câu 3:
Số giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = m\) vô nghiệm là:
Đáp án chính xác
Lời giải của GV VietJack
Ta có \(\frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{x - 1}} = m \Rightarrow {x^2} + 2x - 1 = m\left( {x - 1} \right) \Leftrightarrow {x^2} + \left( {2 - m} \right)x + m - 1 = 0\) (*).
Phương trình \(f\left( x \right) = m\) vô nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) vô nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta < 0\)
\( \Leftrightarrow {\left( {2 - m} \right)^2} - 4\left( {m - 1} \right) < 0 \Leftrightarrow {m^2} - 8m + 8 < 0 \Leftrightarrow 4 - 2\sqrt 2 < m < 4 + 2\sqrt 2 \).
Mà \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ {2\,;\,3\,;\,4\,;\,5\,;\,6} \right\}\). Vậy số giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn là \(5\). Chọn B.
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Mai likes studying the English best. She wants to become an English teacher.
Xem đáp án »
26/04/2025
61
Câu 2:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc \[v\left( t \right)\](đơn vị: \[{\rm{m/s}}\]) có đồ thị như hình vẽ bên. Trong đó đồ thị có dạng các đoạn thẳng tương ứng theo thời gian \[t\] giây khi \[0 \le t \le 3\] và \[8 \le t \le 15\], biết \[v\left( t \right)\] có dạng đường Parabol tương ứng thời gian \[t\] giây khi \[3 \le t \le 8\].
Vận tốc trung bình \({v_{tb}}\) của chất điểm trong thời gian \[t\] giây \[\left( {3 \le t \le 8} \right)\] là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc \[v\left( t \right)\](đơn vị: \[{\rm{m/s}}\]) có đồ thị như hình vẽ bên. Trong đó đồ thị có dạng các đoạn thẳng tương ứng theo thời gian \[t\] giây khi \[0 \le t \le 3\] và \[8 \le t \le 15\], biết \[v\left( t \right)\] có dạng đường Parabol tương ứng thời gian \[t\] giây khi \[3 \le t \le 8\].
Vận tốc trung bình \({v_{tb}}\) của chất điểm trong thời gian \[t\] giây \[\left( {3 \le t \le 8} \right)\] là:
Xem đáp án »
26/04/2025
57
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 6)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận