Câu hỏi:
26/04/2025 211
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến 69
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{x - 1}}\).
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến 69
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{x - 1}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{x - 1}} = x + 3 + \frac{2}{{x - 1}}\). Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left[ {y - \left( {x + 3} \right)} \right] = 0\) nên đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \(y = x + 3\). Chọn A.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 3; - 1} \right]\) là:
Lời giải của GV VietJack
Ta có \(y' = 1 - \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} > 0\) \(\forall x \in \left[ { - 3\,;\, - 1} \right]\). Do đó, hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên đoạn \(\left[ { - 3; - 1} \right]\) nên giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 3; - 1} \right]\) bằng \(f\left( { - 1} \right) = 1\). Chọn C.
Câu 3:
Số giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = m\) vô nghiệm là:
Lời giải của GV VietJack
Ta có \(\frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{x - 1}} = m \Rightarrow {x^2} + 2x - 1 = m\left( {x - 1} \right) \Leftrightarrow {x^2} + \left( {2 - m} \right)x + m - 1 = 0\) (*).
Phương trình \(f\left( x \right) = m\) vô nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) vô nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta < 0\)
\( \Leftrightarrow {\left( {2 - m} \right)^2} - 4\left( {m - 1} \right) < 0 \Leftrightarrow {m^2} - 8m + 8 < 0 \Leftrightarrow 4 - 2\sqrt 2 < m < 4 + 2\sqrt 2 \).
Mà \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ {2\,;\,3\,;\,4\,;\,5\,;\,6} \right\}\). Vậy số giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn là \(5\). Chọn B.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi hàm vận tốc thời gian \(t\) giây \[\left( {3 \le t \le 8} \right)\]có dạng là \(\left( P \right):v\left( t \right) = a{t^2} + bt + c\).
\(\left( P \right)\) đi qua các điểm: \[\left( {3\,;11} \right)\]; \[\left( {5\,;3} \right)\]; \[\left( {8\,;21} \right)\] nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}9a + 3b + c = 11\\25a + 5b + c = 3\\64a + 8b + c = 21\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 20\\c = 53\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left( P \right):v\left( t \right) = 2{t^2} - 20t + 53\).
Quãng đường chất điểm đi được trong thời gian \(t\) giây \[\left( {3 \le t \le 8} \right)\] là:
\(S' = \int\limits_3^8 {\left( {2{t^2} - 20t + 53} \right)\,{\rm{d}}t = \frac{{115}}{3}} \,\,(m)\).
Vận tốc trung bình của chất điểm trong thời gian \[t\] giây \[\left( {3 \le t \le 8} \right)\] là:
\[\frac{{115}}{3}:\left( {8 - 3} \right) = \frac{{23}}{3}\] (\[{\rm{m/s}}\]). Chọn B.
Lời giải
Gọi hàm vận tốc thời gian \(7\) giây cuối \[\left( {8 \le t \le 15} \right)\] có dạng là \[\left( d \right):{\rm{ }}v\left( t \right) = {\rm{ }}at + b\].
Đường thẳng \[\left( d \right)\] đi qua hai điểm \[\left( {8\,;21} \right)\] và \[\left( {15\,;0} \right)\] nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}8a + b = 21\\15a + b = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 3\\b = 45\end{array} \right.\)\[ \Rightarrow \left( d \right):v\left( t \right) = - 3t + 45\].
Quãng đường chất điểm đi được trong thời gian \[7\] giây cuối \[\left( {8 \le t \le 15} \right)\] là:
\(S = \int\limits_8^{15} {v\left( t \right)dt} = \int\limits_8^{15} {\left( { - 3t + 45} \right)\,dt = 73,5\,\,(m)} \). Chọn D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 30)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)