Câu hỏi:

26/04/2025 100

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 78 đến 80

Một kho hàng do 3 nhà máy số \(I,\,II,\,III\) sản xuất với tỉ lệ đóng góp sản phẩm lần lượt là \(30\% ,\;50\% ,\;20\% \). Tỉ lệ phế phẩm do các nhà máy sản xuất lần lượt là \(1\% ,\;2\% ,\;3\% \).

Xác suất để linh kiện được lấy ra là sản phẩm tốt là:

A. \(0,914\).

B. \(0,941\).

C. \(0,918\).

D. \(0,981\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 23) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi \[{A_i}\] \(\left( {i \in \left\{ {1;\,2;\,3} \right\}} \right)\) là biến cố: “Chọn được sản phẩm của nhà máy thứ \(i\)”.

Theo bài ra, ta có \(P\left( {{A_1}} \right) = 0,3\,;\,\,P\left( {{A_2}} \right) = 0,5\,;\,\,P\left( {{A_3}} \right) = 0,2\).

Gọi \(C\) là biến cố: “chọn được sản phẩm là sản phẩm tốt”.

Xác suất để linh kiện từ nhà máy I là linh kiện tốt là \(P\left( {C|{A_1}} \right) = 1 - 0,01 = 0,99\).

Xác suất để linh kiện từ nhà máy II là linh kiện tốt là \(P\left( {C|{A_2}} \right) = 1 - 0,02 = 0,98\).

Xác suất để linh kiện từ nhà máy III là linh kiện tốt là \(P\left( {C|{A_3}} \right) = 1 - 0,03 = 0,97\).

Xác suất để linh kiện được lấy ra là linh kiện tốt là:

\[P\left( C \right) = P\left( {{A_1}} \right) \cdot P\left( {C|{A_1}} \right) + P\left( {{A_2}} \right) \cdot P\left( {C|{A_2}} \right) + P\left( {{A_3}} \right) \cdot P\left( {C|{A_3}} \right)\]

\[ = 0,3 \cdot 0,99 + 0,5 \cdot 0,98 + 0,2 \cdot 0,97 = 0,981\]. Chọn D.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Tỉ lệ phế phẩm chung của cả lô hàng là:

A. \(\frac{3}{{50}}\).

B. \(\frac{3}{{500}}\).

C. \[\frac{{19}}{{1000}}\].

D. \(\frac{{19}}{{100}}\).

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Gọi \(B\) là biến cố: “chọn được sản phẩm là phế phẩm”.

Theo bài ra, ta có \(P\left( {B|{A_1}} \right) = 0,01\,;\,\,P\left( {B|{A_2}} \right) = 0,02\,;\,\,P\left( {B|{A_3}} \right) = 0,03\).

Ta có \[P\left( B \right) = P\left( {{A_1}} \right) \cdot P\left( {B|{A_1}} \right) + P\left( {{A_2}} \right) \cdot P\left( {B|{A_2}} \right) + P\left( {{A_3}} \right) \cdot P\left( {B|{A_3}} \right)\]

\[ = 0,3 \cdot 0,01 + 0,5 \cdot 0,02 + 0,2 \cdot 0,03 = 0,019 = \frac{{19}}{{1000}}\]. Chọn C.

Câu 3:

Lấy ra ngẫu nhiên một sản phẩm thì thấy là phế phẩm. Xác suất phế phẩm lấy ra do nhà máy II sản xuất là:

A. \[\frac{{10}}{{19}}\].

B. \(\frac{9}{{19}}\).

C. \(\frac{1}{{50}}\).

D. \(\frac{3}{{50}}\).

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Xác suất phế phẩm lấy ra do nhà máy II sản xuất là \[P\left( {{A_2}|B} \right)\].

Ta có \[P\left( {{A_2}|B} \right) = \frac{{P\left( {{A_2}} \right) \cdot \left( {B|{A_2}} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,5 \cdot 0,02}}{{0,019}} = \frac{{10}}{{19}}\]. Chọn A.

Bình luận

Câu 1:

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71

Cho một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc \[v\left( t \right)\](đơn vị: \[{\rm{m/s}}\]) có đồ thị như hình vẽ bên. Trong đó đồ thị có dạng các đoạn thẳng tương ứng theo thời gian \[t\] giây khi \[0 \le t \le 3\] và \[8 \le t \le 15\], biết \[v\left( t \right)\] có dạng đường Parabol tương ứng thời gian \[t\] giây khi \[3 \le t \le 8\].

Vận tốc trung bình \({v_{tb}}\) của chất điểm trong thời gian \[t\] giây \[\left( {3 \le t \le 8} \right)\] là:

A. \(\frac{{57}}{2}\,\,{\rm{m/s}}\).

B. \(\frac{{23}}{3}\,\,{\rm{m/s}}\).

C. \[11\,\,{\rm{m/s}}\].

D. \(\frac{{115}}{{18}}\,\,{\rm{m/s}}\).

Xem đáp án » 26/04/2025 771

Câu 2:

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71

Cho một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc \[v\left( t \right)\](đơn vị: \[{\rm{m/s}}\]) có đồ thị như hình vẽ bên. Trong đó đồ thị có dạng các đoạn thẳng tương ứng theo thời gian \[t\] giây khi \[0 \le t \le 3\] và \[8 \le t \le 15\], biết \[v\left( t \right)\] có dạng đường Parabol tương ứng thời gian \[t\] giây khi \[3 \le t \le 8\].

Quãng đường mà chất điểm đi được trong khoảng thời gian \[7\] giây cuối \[\left( {8 \le t \le 15} \right)\] là:

A. \(147\,\,m\).

B. \(93,5\,\,m\).

C. \[77\,\,m\].

D. \(73,5\,\,m\).

Xem đáp án » 26/04/2025 204

Câu 3:

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là:

A. \(y = x + 3\).

B. \[y = x - 3\].

C. \[y = x - 1\].

D. \[y = x + 1\].

Xem đáp án » 26/04/2025 177

Câu 4:

Phương trình chính tắc của \(\left( E \right)\) có độ dài trục lớn gấp \(2\) lần độ dài trục nhỏ và đi qua điểm \(A\left( {2; - 2} \right)\) là:

A. \(\frac{{{x^2}}}{{24}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).

B. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).

C. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\).

D. \(\frac{{{x^2}}}{{20}} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\).

Xem đáp án » 26/04/2025 158

Câu 5:

“Vào một đêm cuối xuân 1947, khoảng 2 giờ sáng, trên đường đi công tác, Bác Hồ đến nghỉ chân ở một nhà ven đường”. Đâu là thành phần chủ ngữ trong câu?

A. Trên đường đi công tác.

B. Vào một đêm cuối xuân 1947.

C. Khoảng 2 giờ sáng.

D. Bác Hồ.

Xem đáp án » 26/04/2025 133

Câu 6:

Thể thơ của đoạn thơ trên là gì?

A. Lục bát.

B. Thơ năm chữ.

C. Thất ngôn tứ tuyệt.

D. Tự do.

Xem đáp án » 26/04/2025 122

Câu 7:

Mai likes studying the English best. She wants to become an English teacher.

A. studying.

B. the.

C. to become.

D. an.

Xem đáp án » 26/04/2025 120