Câu hỏi:

26/04/2025 19

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 83 đến 84

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 2;3;1} \right)\) và \(B\left( {5;6;2} \right)\).
Đường thẳng \(AB\) cắt mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) tại điểm \(M\), khi đó \(\frac{{AM}}{{BM}}\) bằng

A. \(\frac{2}{7}\).

B. \(\frac{3}{7}\).

C. \(\frac{1}{2}\).

D. \(\frac{1}{3}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 23) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đường thẳng \(AB\) cắt mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) tại điểm \(M \Rightarrow M\left( {x;0;z} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {7\,;\,3\,;\,1} \right);\,\overrightarrow {AM} = \left( {x + 2; - 3;z - 1} \right)\) và \(A,B,M\) thẳng hàng.

\( \Rightarrow \overrightarrow {AM} = k\overrightarrow {AB} {\rm{\;}}\,\left( {k \in \mathbb{R}} \right) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2 = 7k}\\{ - 3 = 3k}\\{z - 1 = k}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 9}\\{k = - 1}\\{z = 0}\end{array} \Rightarrow M\left( { - 9\,;0\,;0} \right)} \right.} \right.\).

Khi đó, \(\overrightarrow {BM} = \left( { - 14\,; - 6\,; - 2} \right)\,;\,\,\overrightarrow {AM} = \left( { - 7\,; - 3\,; - 1} \right) \Rightarrow BM = 2\sqrt {59} \,;\,\,AM = \sqrt {59} \).

Vậy \(\frac{{AM}}{{BM}} = \frac{1}{2}\). Chọn C.

Bình luận

Câu 1:

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71

Cho một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc \[v\left( t \right)\](đơn vị: \[{\rm{m/s}}\]) có đồ thị như hình vẽ bên. Trong đó đồ thị có dạng các đoạn thẳng tương ứng theo thời gian \[t\] giây khi \[0 \le t \le 3\] và \[8 \le t \le 15\], biết \[v\left( t \right)\] có dạng đường Parabol tương ứng thời gian \[t\] giây khi \[3 \le t \le 8\].

Vận tốc trung bình \({v_{tb}}\) của chất điểm trong thời gian \[t\] giây \[\left( {3 \le t \le 8} \right)\] là:

A. \(\frac{{57}}{2}\,\,{\rm{m/s}}\).

B. \(\frac{{23}}{3}\,\,{\rm{m/s}}\).

C. \[11\,\,{\rm{m/s}}\].

D. \(\frac{{115}}{{18}}\,\,{\rm{m/s}}\).

Xem đáp án » 26/04/2025 771

Câu 2:

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71

Cho một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc \[v\left( t \right)\](đơn vị: \[{\rm{m/s}}\]) có đồ thị như hình vẽ bên. Trong đó đồ thị có dạng các đoạn thẳng tương ứng theo thời gian \[t\] giây khi \[0 \le t \le 3\] và \[8 \le t \le 15\], biết \[v\left( t \right)\] có dạng đường Parabol tương ứng thời gian \[t\] giây khi \[3 \le t \le 8\].

Quãng đường mà chất điểm đi được trong khoảng thời gian \[7\] giây cuối \[\left( {8 \le t \le 15} \right)\] là:

A. \(147\,\,m\).

B. \(93,5\,\,m\).

C. \[77\,\,m\].

D. \(73,5\,\,m\).

Xem đáp án » 26/04/2025 204

Câu 3:

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là:

A. \(y = x + 3\).

B. \[y = x - 3\].

C. \[y = x - 1\].

D. \[y = x + 1\].

Xem đáp án » 26/04/2025 177

Câu 4:

Phương trình chính tắc của \(\left( E \right)\) có độ dài trục lớn gấp \(2\) lần độ dài trục nhỏ và đi qua điểm \(A\left( {2; - 2} \right)\) là:

A. \(\frac{{{x^2}}}{{24}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).

B. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).

C. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\).

D. \(\frac{{{x^2}}}{{20}} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\).

Xem đáp án » 26/04/2025 158

Câu 5:

“Vào một đêm cuối xuân 1947, khoảng 2 giờ sáng, trên đường đi công tác, Bác Hồ đến nghỉ chân ở một nhà ven đường”. Đâu là thành phần chủ ngữ trong câu?

A. Trên đường đi công tác.

B. Vào một đêm cuối xuân 1947.

C. Khoảng 2 giờ sáng.

D. Bác Hồ.

Xem đáp án » 26/04/2025 133

Câu 6:

Thể thơ của đoạn thơ trên là gì?

A. Lục bát.

B. Thơ năm chữ.

C. Thất ngôn tứ tuyệt.

D. Tự do.

Xem đáp án » 26/04/2025 122

Câu 7:

Mai likes studying the English best. She wants to become an English teacher.

A. studying.

B. the.

C. to become.

D. an.

Xem đáp án » 26/04/2025 120

Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là:

Phương trình chính tắc của \(\left( E \right)\) có độ dài trục lớn gấp \(2\) lần độ dài trục nhỏ và đi qua điểm \(A\left( {2; - 2} \right)\) là:

“Vào một đêm cuối xuân 1947, khoảng 2 giờ sáng, trên đường đi công tác, Bác Hồ đến nghỉ chân ở một nhà ven đường”. Đâu là thành phần chủ ngữ trong câu?

Thể thơ của đoạn thơ trên là gì?

Mai likes studying the English best. She wants to become an English teacher.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là:

Phương trình chính tắc của \(\left( E \right)\) có độ dài trục lớn gấp \(2\) lần độ dài trục nhỏ và đi qua điểm \(A\left( {2; - 2} \right)\) là:

“Vào một đêm cuối xuân 1947, khoảng 2 giờ sáng, trên đường đi công tác, Bác Hồ đến nghỉ chân ở một nhà ven đường”. Đâu là thành phần chủ ngữ trong câu?

Thể thơ của đoạn thơ trên là gì?

Mai likes studying the English best. She wants to become an English teacher.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu