Câu hỏi:
26/04/2025 9
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{\rm{sin}}3x}}{3} - {\rm{cos}}x - \sqrt 3 \left( {{\rm{sin}}x - \frac{{{\rm{cos}}3x}}{3}} \right)\). Các nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) là:
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(f'\left( x \right) = \frac{{{{\left( {{\rm{sin}}3x} \right)}^\prime }}}{3} - {\left( {{\rm{cos}}x} \right)^\prime } - \sqrt 3 \left[ {{{\left( {{\rm{sin}}x} \right)}^\prime } - \frac{{{{\left( {{\rm{cos}}3x} \right)}^\prime }}}{3}} \right]\)
\( = \frac{{3{\rm{cos}}3x}}{3} + {\rm{sin}}x - \sqrt 3 \left( {{\rm{cosx}} + \frac{{3{\rm{sin}}3x}}{3}} \right)\)\( = {\rm{cos}}3x + {\rm{sin}}x - \sqrt 3 {\rm{cos}}x - \sqrt 3 {\rm{sin}}3x\).
Khi đó, \(f'\left( x \right) = 0\)\( \Leftrightarrow {\rm{sin}}x - \sqrt 3 {\rm{cos}}x = - {\rm{cos}}3x + \sqrt 3 {\rm{sin}}3x\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{2}{\rm{sin}}x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}{\rm{cos}}x = - \frac{1}{2}{\rm{cos}}3x + \frac{{\sqrt 3 }}{2}{\rm{sin}}3x\)\( \Leftrightarrow {\rm{sin}}\left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = {\rm{sin}}\left( {3x - \frac{\pi }{6}} \right)\)
\( \Leftrightarrow x - \frac{\pi }{3} = 3x - \frac{\pi }{6} + k2\pi \) hoặc \(x - \frac{\pi }{3} = \pi - 3x + \frac{\pi }{6} + k2\pi \)
\( \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{{12}} - k\pi \) hoặc \(x = \frac{{3\pi }}{8} + \frac{{k\pi }}{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Chọn C.
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
The man talking to Professor Evers has just been elected to become a MP (Member of Parliament).
Xem đáp án »
26/04/2025
36
Câu 4:
Xác suất để \(X\) có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn là:
Xem đáp án »
26/04/2025
36
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 6)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận