Câu hỏi:

26/04/2025 63 Lưu

Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + m\) có hai điểm cực trị \(A,B\) thỏa mãn \(OA = OB\) (O là gốc tọa độ) là:     

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Tập xác định của hàm số là: \({\rm{D}} = \mathbb{R}\). Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x\).

Xét \(y' = 0\)\( \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x = 0\)\( \Leftrightarrow 3x\left( {x - 2} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x = 0}\\{x - 2 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right.} \right.\).

Với \(x = 0 \Rightarrow y = m\).

Với \(x = 2 \Rightarrow y = m - 4\).

Do đó, đồ thị hàm số luôn đi qua hai điểm cực trị lần lượt có tọa độ là \(A\left( {0;m} \right),B\left( {2;m - 4} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {OA} = \left( {0;m} \right) \Rightarrow OA = \sqrt {{m^2}} \); \(\overrightarrow {OB} = \left( {2;m - 4} \right) \Rightarrow OB = \sqrt {4 + {{\left( {m - 4} \right)}^2}} \).

Để \(OA = OB \Leftrightarrow \sqrt {{m^2}} = \sqrt {4 + {{\left( {m - 4} \right)}^2}} \)\( \Leftrightarrow {m^2} = 4 + {\left( {m - 4} \right)^2}\)

\( \Leftrightarrow {m^2} = 4 + {m^2} - 8m + 16\)\( \Leftrightarrow 8m = 20\)\( \Leftrightarrow m = \frac{5}{2}\). Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Kiến thức về Tìm ý chính của bài

Dịch: Đâu là tiêu phù hợp nhất cho bài văn?

A. Làng nghề chiếu cói ở Tiền Giang

B. Long Định - Làng nghề truyền thống nổi tiếng

C. Truyền thống dệt chiếu cói

D. Nguồn gốc nghề dệt chiếu cói

Căn cứ vào thông tin trong các đoạn:

Đoạn 1: Làng Long Định ở tỉnh Tiền Giang nổi tiếng với nghề dệt chiếu hoa truyền thống.

Đoạn 2: Nguồn gốc và tính chất công việc dệt chiếu.

Đoạn 3 + 4: Sự cải tiến trong nghề dệt và lợi ích của nghề dệt mang đến cho dân làng.

=> Cả bài văn nói về nghề dệt chiếu và làng Long Định.

Chọn A.

Câu 2

Lời giải

Xét các biến cố:

\(M\): “Công ty \(X\) thuê công ty vệ tinh \(A\) tư vấn”;

\(N\): “Công ty \(X\) có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn”.

Ta có \(0,4 + 0,6 = 1\), do đó \(\overline M \) là biến cố: “Công ty \(X\) thuê công ty vệ tinh \(B\) tư vấn”.

Theo bài ra, ta có: \(P\left( M \right) = 0,4\); \[P\left( {\overline M } \right) = 0,6\]; \(P\left( {N|M} \right) = 0,05\); \(P\left( {N|\overline M } \right) = 0,03\).

Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:

\(P\left( N \right) = P\left( M \right) \cdot P\left( {N|M} \right) + P\left( {\overline M } \right) \cdot P\left( {N|\overline M } \right) = 0,4 \cdot 0,05 + 0,6 \cdot 0,03 = 0,038\).

Vậy xác suất để \(X\) có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn là \(0,038\). Chọn A.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP