Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73

Bốn lớp 6A, 6B, 6C và 6D cùng góp tổng cộng 250 bộ sách để tặng cho các bạn học sinh trong một lớp học tình thương. Các lớp 6A, 6B, 6D góp số bộ sách lần lượt bằng \(\frac{6}{{19}}\,,\,\frac{3}{7}\,,\,\frac{1}{4}\) tổng số bộ sách của các lớp còn lại.

Khi đó số bộ sách mà lớp 6C góp là:    

Gọi số bộ sách của các lớp 6A, 6B, 6C và 6D góp được lần lượt là a, b, c, d (bộ sách) \((0 < a,b,c,d < 250;\,\,a,b,c,d \in \mathbb{N})\).

Theo đề bài ta có 4 lớp góp được 250 bộ sách nên ta có phương trình: \({\rm{a}} + {\rm{b}} + {\rm{c}} + {\rm{d}} = 250\) (1).

Số bộ sách lớp 6A góp được bằng \(\frac{6}{{19}}\) tổng số bộ sách của các lớp \(6{\rm{B}},\,\,6{\rm{C}},\,\,6{\rm{D}}\) nên ta có phương trình: \(a = \frac{6}{{19}}\left( {b + c + d} \right)\) (2).

Số bộ sách lớp 6B góp được bằng \(\frac{3}{7}\) tổng số bộ sách của các lớp \(6{\rm{A}},\,\,6{\rm{C}},\,\,6{\rm{D}}\) nên ta có phương trình: \(b = \frac{3}{7}\left( {a + c + d} \right)\) (3).

Số bộ sách lớp 6D góp được bằng \(\frac{1}{4}\) tổng số bộ sách của các lớp \(6{\rm{A}},\,\,6{\rm{B}},\,\,6{\rm{C}}\) nên ta có phương trình: \({\rm{d}} = \frac{1}{4}\left( {{\rm{a}} + {\rm{b}} + {\rm{c}}} \right)\) (4).

Từ (1), (2), (3) và (4) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b + c + d = 250}\\{a = \frac{6}{{19}}\left( {b + c + d} \right)}\\{b = \frac{3}{7}\left( {a + c + d} \right)}\\{d = \frac{1}{4}\left( {a + b + c} \right)}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b + c + d = 250}\\{a = \frac{6}{{19}}\left( {250 - a} \right)}\\{b = \frac{3}{7}\left( {250 - b} \right)}\\{d = \frac{1}{4}\left( {250 - d} \right)}\end{array}} \right.} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{a}} + {\rm{b}} + {\rm{c}} + {\rm{d}} = 250}\\{19{\rm{a}} = 1500 - 6{\rm{a}}}\\{7{\rm{b}} = 750 - 3{\rm{b}}}\\{4{\rm{d}} = 250 - {\rm{d}}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{c}} = 250 - {\rm{a}} - {\rm{b}} - {\rm{d}}}\\{{\rm{a}} = 60\,\,({\rm{tm}})}\\{{\rm{b}} = 75\,\,({\rm{tm}})}\\{{\rm{d}} = 50\,\,({\rm{tm}})}\end{array}} \right.} \right.\)

\( \Rightarrow c = 250 - 60 - 75 - 50 = 65\,\,({\rm{tm}})\).

Vậy lớp 6C góp được 65 bộ sách. Chọn C.