Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 76 đến 77
Cho hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {\frac{{3{x^2} + 1}}{{3x}}} \right) + {3^{x + \frac{1}{{3x}}}}\).
Tập xác định của hàm số là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 76 đến 77
Cho hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {\frac{{3{x^2} + 1}}{{3x}}} \right) + {3^{x + \frac{1}{{3x}}}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x \ne 0}\\{\frac{{3{x^2} + 1}}{{3x}} > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{x > 0\,\,\left( {do\,\,3{x^2} + 1 > 0,\forall x \in \mathbb{R}} \right)}\end{array} \Leftrightarrow x > 0.} \right.} \right.\) Chọn B.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Số nghiệm của phương trình \(y = 28\) là:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(y = 28 \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {\frac{{3{x^2} + 1}}{{3x}}} \right) + {3^{x + \frac{1}{{3x}}}} = 28\).
Đặt \({\rm{t}} = \frac{{3{x^2} + 1}}{{3x}} = x + \frac{1}{{3x}} > 0\).
Xét hàm số \(f\left( t \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}t + {3^t}\) có \(f'\left( t \right) = \frac{1}{{t \cdot {\rm{ln}}3}} + {3^t} \cdot {\rm{ln}}3 > 0\).
Điều này cho thấy \(f\left( t \right)\) là hàm số đồng biến trên miền xác định.
Do \(f\left( t \right)\) đồng biến, phương trình \(f\left( t \right) = 28\) chỉ có một nghiệm duy nhất với \(t = 3\)
\( \Leftrightarrow \frac{{3{x^2} + 1}}{{3x}} = 3\)\( \Leftrightarrow 3{x^2} - 9x + 1 = 0\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{{9 - \sqrt {69} }}{6}}\\{x = \frac{{9 + \sqrt {69} }}{6}}\end{array}} \right.\).
Mặc dù phương trình \(3{x^2} - 9x + 1 = 0\) có 2 nghiệm, nhưng \(f\left( t \right) = 28\) chỉ có một nghiệm duy nhất với \({\rm{t}} = 3\) do \(f\left( t \right)\) là hàm đồng biến. Điều này có nghĩa là cả hai giá trị của x (tương ứng với \({\rm{t}} = 3\)) đều là nghiệm của cùng một giá trị hàm y. Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Xét các biến cố:
\(M\): “Công ty \(X\) thuê công ty vệ tinh \(A\) tư vấn”;
\(N\): “Công ty \(X\) có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn”.
Ta có \(0,4 + 0,6 = 1\), do đó \(\overline M \) là biến cố: “Công ty \(X\) thuê công ty vệ tinh \(B\) tư vấn”.
Theo bài ra, ta có: \(P\left( M \right) = 0,4\); \[P\left( {\overline M } \right) = 0,6\]; \(P\left( {N|M} \right) = 0,05\); \(P\left( {N|\overline M } \right) = 0,03\).
Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:
\(P\left( N \right) = P\left( M \right) \cdot P\left( {N|M} \right) + P\left( {\overline M } \right) \cdot P\left( {N|\overline M } \right) = 0,4 \cdot 0,05 + 0,6 \cdot 0,03 = 0,038\).
Vậy xác suất để \(X\) có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn là \(0,038\). Chọn A.
Câu 2
Lời giải
- Phương trình hóa học của phản ứng nhiệt phân đá vôi là:
- Biến thiên enthalpy của phản ứng nhiệt phân đá vôi là:
\({\Delta _r}H_{298}^o = {\Delta _f}H_{298}^o\left( {{\rm{C}}{{\rm{O}}_2}(\;{\rm{g}})} \right) + {\Delta _f}H_{298}^o({\rm{CaO}}(\;{\rm{s}})) - {\Delta _f}H_{298}^o\left( {{\rm{CaC}}{{\rm{O}}_3}(\;{\rm{s}})} \right)\)
\[{\rm{ = }}\,{\rm{ - 393,5}}\,{\rm{ + ( - 634,9) - ( - 1207,6) = 179,2 kJ}}{\rm{.}}\]
Vì phương trình nhiệt hóa học phải có trạng thái của các chất và nhiệt kèm theo của phản ứng nên phương trình nhiệt hóa học của phản ứng nhiệt phân đá vôi là:
Chọn D.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập