Câu hỏi:
26/04/2025 5
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 82
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là \(AB = 4,BC = 7,CA = 10\).
Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 82
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là \(AB = 4,BC = 7,CA = 10\).
Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC là:
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác \({\rm{ABC}} \Rightarrow {h_a} = {\rm{AH}}\).
Công thức tính diện tích tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2} \cdot AH \cdot BC\)\( \Rightarrow {h_a} = \frac{{2S}}{{BC}}\).
Ta có \({\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\widehat {BAC} + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\widehat {BAC} = 1\)\( \Rightarrow {\rm{sin}}\widehat {BAC} = \sqrt {1 - {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\widehat {BAC}} = \sqrt {1 - {{\left( {\frac{{67}}{{80}}} \right)}^2}} = \frac{{7\sqrt {39} }}{{80}}\).
Khi đó, \({\rm{S}} = \frac{1}{2} \cdot {\rm{AB}} \cdot {\rm{AC}} \cdot \sin \widehat {BAC} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 10 \cdot \frac{{7\sqrt {39} }}{{80}} = \frac{{7\sqrt {39} }}{4}\).
Suy ra \({h_a} = \frac{{2S}}{{BC}} = \frac{{2 \cdot \frac{{7\sqrt {39} }}{4}}}{7} = \frac{{\sqrt {39} }}{2}\). Chọn A.
Ngoài ra, ta có thể sử dụng công thức Heron để tính diện tích tam giác ABC như sau:
Nửa chu vi tam giác ABC là: \(p = \frac{{AB + AC + BC}}{2} = \frac{{4 + 10 + 7}}{2} = \frac{{21}}{2}\).
Diện tích tam giác ABC là: \(S = \sqrt {p\left( {p - AB} \right)\left( {p - AC} \right)\left( {p - BC} \right)} = \frac{{7\sqrt {39} }}{4}\).
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
The man talking to Professor Evers has just been elected to become a MP (Member of Parliament).
Xem đáp án »
26/04/2025
36
Câu 4:
Xác suất để \(X\) có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn là:
Xem đáp án »
26/04/2025
36
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 6)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận