Câu hỏi:

26/04/2025 1,831 Lưu

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 83 đến 84

Một cơ sở sản xuất có thể cung cấp \(1000\) sản phẩm \(A\) trong \(1\) tháng. Qua khảo sát thì thấy rằng nếu sản phẩm \(A\) bán với giá \(100\) nghìn đồng thì có \(290\) người mua, nếu cứ giảm \(10\) nghìn đồng thì lại có thêm \(50\) người mua. Gọi \(p\) là giá bán sản phẩm \(A\) (nghìn đồng) và \(R\left( p \right)\) là hàm doanh thu trong \(1\) tháng (nghìn đồng).

Số sản phẩm \(A\) bán ra là:    

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi \(p = ax + b\,\,\left( * \right)\), với \(x\) là số sản phẩm \(A\) bán ra.

Vì sản phẩm \(A\) bán với giá \(100\) nghìn đồng thì có \(290\) người mua nên ta có \(p = 100,x = 290\) thay vào \(\left( * \right)\) ta có \(290a + b = 100\) (1).

Vì cứ giảm \(10\) nghìn đồng thì lại có thêm \(50\) người mua nên ta có \(p = 90,x = 340\) thay vào \(\left( * \right)\) ta có \(340a + b = 90\) (2).

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}290a + b = 100\\340a + b = 90\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{1}{5}\\b = 158\end{array} \right.\).

Ta có \(p = - \frac{1}{5}x + 158 \Leftrightarrow x = 790 - 5p\).

Vậy số sản phẩm \(A\) bán ra là \(790 - 5p\). Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Độ dài ngắn nhất của tuyến cáp treo nối với đường bao của khu đô thị chính là khoảng cách từ \(O\) tới điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 1}}{x}\).

Xét hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 1}}{x}\) với \(x \ne 0\).

Ta có \(y' = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow x = - 1\) hoặc \[x = 1\].

Bảng biến thiên:

Độ dài của tuyến cáp treo là bao nhiêu kilômét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? (ảnh 2)

Dựa vào bảng biến thiên, đồ thị hàm số có điểm cực đại là \(A\left( { - 1; - 2} \right)\).

Khi đó \(OA = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = \sqrt 5 \approx 2,2\).

Vậy độ dài của tuyến cáp treo xấp xỉ \(2,2\)km. Chọn A.

Câu 2

Lời giải

Đặt \(0 < \alpha < \pi \) thỏa \(\cos \alpha = \frac{{2024}}{{2025}}.\) Khi đó,

\(\cos \left( {2018x} \right) = \frac{{2024}}{{2025}} \Leftrightarrow \cos \left( {2018x} \right) = \cos \alpha \)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2018x = \alpha + k2\pi \\2018x = - \alpha + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\alpha }{{2018}} + k\frac{\pi }{{1009}}\\x = - \frac{\alpha }{{2018}} + k\frac{\pi }{{1009}}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

Với \(x \in \left( {0\,;\,2\pi } \right)\), ta có

+ Trường hợp 1: \(0 < \frac{\alpha }{{2018}} + k\frac{\pi }{{1009}} < 2\pi \Leftrightarrow - \frac{\alpha }{{2\pi }} < k < 2018 - \frac{\alpha }{{2\pi }} \Leftrightarrow 0 \le k \le 2017\)

(Vì \(0 < \alpha < \pi \Leftrightarrow \frac{0}{{2\pi }} < \frac{\alpha }{{2\pi }} < \frac{\pi }{{2\pi }} \Leftrightarrow 0 < \frac{\alpha }{{2\pi }} < \frac{1}{2}\)).

Nên có \(2018\) giá trị \(k.\)

+ Trường hợp 2: \(0 < - \frac{\alpha }{{2018}} + k\frac{\pi }{{1009}} < 2\pi \Leftrightarrow \frac{\alpha }{{2\pi }} < k < \frac{\alpha }{{2\pi }} + 2018 \Leftrightarrow 1 \le k \le 2018\).

Nên có \(2018\) giá trị \(k.\)

Dễ dàng thấy các nghiệm ở trường hợp 1 không trùng với nghiệm nào của trường hợp 2.

Vậy phương trình có \(4036\) nghiệm thực thuộc khoảng \(\left( {0\,;\,2\pi } \right)\). Chọn D.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP