Cho góc bẹt \(\widehat {xOy}\). Vẽ tia \(Oz\) sao cho \(\widehat {xOz} = 70^\circ \). Trên nửa mặt phẳng bờ \(Ox\) chứa tia \(Oz\) vẽ tia \(Ot\) sao cho \(\widehat {xOt} = 140^\circ .\)Vẽ tia \(Om\) là tia đối của tia \(Oz\), tia \(On\) là tia đối của tia \(Ot.\)

a) \(\widehat {mOy} = 70^\circ \).

b) \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {xOn}\) là hai góc kề bù.

c) \(\widehat {zOy} = 140^\circ \).

 d) \(Om\) là tia phân giác của \(\widehat {nOy}.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ            b) S            c) S             d) Đ

a) Ta có: \(\widehat {xOz} = \widehat {mOy} = 70^\circ \) (đối đỉnh). Do đó, ý a) đúng.

b) Ta có tia \(On\) là tia đối của tia \(Ot\) nên \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {xOn}\) là hai góc kề bù. Do đó, ý b) đúng.

c) Có \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOz} + \widehat {zOy} = 180^\circ \).

Suy ra \(\widehat {yOz} = 180^\circ - \widehat {xOz} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).

Do đó, ý c) sai.

d) Ta có: \(\widehat {xOz} = \widehat {mOy} = 70^\circ \) (đối đỉnh); \(\widehat {xOt} = \widehat {nOy} = 140^\circ \) (đối đỉnh)

Nhận thấy \(\widehat {mOy} < \widehat {nOy}{\rm{ }}\left( {70^\circ < 140^\circ } \right)\) nên \(Om\) nằm giữa hai tia \(On,Oy\).

Có \(\widehat {mOy} = \frac{1}{2}\widehat {nOy}\) nên \(Om\) là tia phân giác của \(\widehat {nOy}.\)

Vậy ý d) là đúng.