Câu hỏi:

06/06/2025 9

Tìm số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \({2^{x + 2}} \cdot {3^{x + 1}} \cdot {5^x} = 10\,\,800.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp số: 2.

Ta có:

\({2^{x + 2}} \cdot {3^{x + 1}} \cdot {5^x} = 10\,\,800\)

\({2^{x + 2}} \cdot {3^{x + 1}} \cdot {5^x} = {2^4} \cdot {3^3} \cdot {5^2}\)

Suy ra \(x + 2 = 4;\,\,x + 1 = 3\)\(x = 2.\)

Do đó \(x = 2.\)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp số: 5.

Số \(\overline {5x8y} \) chia hết cho cả 2, 5 nên \(y = 0.\)

Khi đó, ta có số cần tìm là \(\overline {5x80} .\)

Do \(\overline {5x80} \,\, \vdots \,\,9\) nên \(\left( {5 + x + 8 + 0} \right)\,\, \vdots \,\,9\) hay \(\left( {x + 13} \right)\,\, \vdots \,\,9.\)

Suy ra \(\left( {x + 13} \right) \in \left\{ {0;\,\,9;\,\,18;\,\,27;\,\,36;\,\,...} \right\}\)

Lại có \(0 \le x \le 9\) nên \(13 \le x + 13 \le 22\)

Do đó \(x + 13 = 18\) nên \(x = 5.\)

Thử lại: số 5580 chia hết cho cả 2, 5 và 9 (thoả mãn).

Vậy \(x + y = 5 + 0 = 5.\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

1) a) \({2^9}:{2^2} + {5^4}:{5^3} \cdot {2^4} - 3 \cdot {2^5}\)

\( = {2^7} + {5^2} \cdot {2^4} - 3 \cdot {2^5}\)

\( = {2^5} \cdot \left( {{2^2} - 3} \right) + {5^2} \cdot {2^4}\)

\( = 32 \cdot 1 + 400 = 432.\)

b) \[1\,\,754:17 - 74:17 + 20:17\]

\[ = \left( {1\,\,754 - 74 + 20} \right):17\]

\[ = 1\,\,700:17\]

\[ = 100.\]

2) \({5^{x + 1}} - {5^x} = 2 \cdot {2^x} + 8 \cdot {2^x}\)

\({5^x} \cdot 5 - {5^x} = 2 \cdot {2^x} + 8 \cdot {2^x}\)

\({5^x} \cdot \left( {5 - 1} \right) = {2^x} \cdot \left( {2 + 8} \right)\)

\({5^x} \cdot 4 = {2^x} \cdot 10\)

\({2^2} \cdot {5^x} = {2^{x + 1}} \cdot 5\)

\(\frac{{{2^2} \cdot {5^x}}}{{{2^2} \cdot 5}} = \frac{{{2^{x + 1}} \cdot 5}}{{{2^2} \cdot 5}}\)

\({5^{x - 1}} = {2^{x - 1}}\)

Suy ra \(x - 1 = 0\)

\(x = 1.\)

Vậy \(x = 1.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Có bao nhiêu số nguyên tố trong các số sau \[0;\,\,1;\,\,2;\,\,7;\,\,13;\,\,21;\,\,23;\,\,29;\,\,137?\]          

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Kết quả của \({25^4} \cdot {4^4}\)          

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho \(x\) là số tự nhiên thỏa mãn \({10^7} < x < {10^8}.\) Số \(x\)          

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Điều kiện của \(x\) để biểu thức \(A = 12 + 14 + 16 + x\) chia hết cho \(2\)          

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay