Biết tanα + cotα = 2. Tính tan2α + cot2α.

Cho \(0 < \alpha  < \frac{\pi }{2}\). Xét được dấu của các biểu thức sau. Khi đó:

a) \[A = \cos (\alpha  + \pi ) < 0\].

b) \(B = \tan (\alpha  - \pi ) > 0\).

c) \(C = \sin \left( {\alpha  + \frac{{2\pi }}{5}} \right) < 0\).

d) \(D = \cos \left( {\alpha  - \frac{{3\pi }}{8}} \right) < 0\).

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho \(\cos x = \frac{1}{2}\). Tính giá trị biểu thức P = 3sin2x + 4cos2x.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Tính được các giá trị lượng giác còn lại của góc \(x\), biết: \(\sin x =  - \frac{3}{5}\) với \(\pi  < x < \frac{{3\pi }}{2}\). Khi đó:

a) \(\cos x > 0\).

b) \(\cos x =  - \frac{4}{5}\).

c) \(\tan x = \frac{3}{4}\).

d) \(\cot x = \frac{4}{3}\).

Biết \(\cos \alpha  =  - \frac{7}{{15}},\pi  < \alpha  < \frac{{3\pi }}{2}\). Khi đó

a) \({\sin ^2}\alpha  = \frac{{176}}{{225}}\).

b) \(\sin \alpha  = \frac{{\sqrt {176} }}{{15}}\).

c) \(\tan \alpha  = \frac{{\sqrt {176} }}{7}\).

d) \(\cot \alpha  =  - \frac{7}{{\sqrt {176} }}\).

Cho đường tròn lượng giác gốc A (tham khảo hình vẽ). Gọi M là điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo α.

Khi đó:

a) Nếu M1 là điểm đối xứng với điểm M qua Oy thì M1 là điểm biểu diễn góc có số đo (π – α).

b) Nếu M2 là điểm đối xứng với điểm M qua Ox thì M2 là điểm biểu diễn góc có số đo −α.

c) Nếu M3 là điểm đối xứng với điểm M qua O thì M3 là điểm biểu diễn góc có số đo (π + α).

d) Nếu M4 là điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng y = x thì M4 là điểm biểu diễn góc có số đo (\(\frac{\pi }{2}\) – α).

Kết quả rút gọn biểu thức \(\cos \left( {30\pi  + x} \right) + 2\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) - 3\cos x\)bằng bao nhiêu?