Cho \(0 < \alpha  < \frac{\pi }{2}\). Xét được dấu của các biểu thức sau. Khi đó:

a) \[A = \cos (\alpha  + \pi ) < 0\].

b) \(B = \tan (\alpha  - \pi ) > 0\).

c) \(C = \sin \left( {\alpha  + \frac{{2\pi }}{5}} \right) < 0\).

d) \(D = \cos \left( {\alpha  - \frac{{3\pi }}{8}} \right) < 0\).

a) Do \(\pi < x < \frac{{3\pi }}{2}\) nên \(\cos x < 0\).

b) Ta có: \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1 \Rightarrow {\cos ^2}x = 1 - {\sin ^2}x = 1 - \frac{9}{{25}} = \frac{{16}}{{25}}\)\( \Rightarrow \cos x = - \frac{4}{5}\).

c) \(\tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = \frac{3}{4}\).

d) \(\cot x = \frac{{\cos x}}{{\sin x}} = \frac{4}{3}\).

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng;   c) Đúng; d) Đúng.

\(\cos \alpha = - \frac{7}{{15}},\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\)

a) \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = \frac{{176}}{{225}}\).

b) Vì \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2} \Rightarrow \sin \alpha < 0 \Rightarrow \sin \alpha = - \frac{{\sqrt {176} }}{{15}}\).

c)\(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{\sqrt {176} }}{7}\).

d) \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \frac{7}{{\sqrt {176} }}\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Đúng; d) Sai.