Câu hỏi:

18/06/2025 56 Lưu

Cho bốn hàm số \({f_1}\left( x \right) = 2{x^3} - 3x + 1\), \({f_2}\left( x \right) = \frac{{3x + 1}}{{x - 2}}\), \({f_3}\left( x \right) = \cos x + 3\)\({f_4}\left( x \right) = {\log _3}x\). Hỏi có bao nhiêu hàm số liên tục trên tập \(\mathbb{R}\)?     

A. \[1\].                         
B. \[3\].                         
C. \[4\].                                   
D. \[2\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

D

Ta có hai hàm số \({f_2}\left( x \right) = \frac{{3x + 1}}{{x - 2}}\) và \({f_4}\left( x \right) = {\log _3}x\) có tập xác định không phải là tập \(\mathbb{R}\) nên không thỏa yêu cầu.

 Cả hai hàm số \({f_1}\left( x \right) = 2{x^3} - 3x + 1\) và \({f_3}\left( x \right) = \cos x + 3\) đều có tập xác định là \(\mathbb{R}\) đồng thời liên tục trên \(\mathbb{R}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {2x - 1}  - 1}}{{x - 1}}\]\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt {2x - 1}  + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\]\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{2}{{\sqrt {2x - 1}  + 1}} = 1\].

Để hàm số liên tục tại x = 1 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\) Û m – 2024 = 1 Û m = 2025.

Trả lời: 2025.

Lời giải

B

Hàm số liên tục tại \(x =  - 1\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ - }} y = y\left( { - 1} \right)\)

\( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ + }} \left( {4x + a} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ - }} \left( {{x^2} + 3x + 2} \right) = y\left( { - 1} \right)\) \( \Leftrightarrow a - 4 = 0 \Leftrightarrow a = 4\).

Câu 3

A. \(y = \frac{{3x - 4}}{{x - 2}}\).                     
B. y = sinx.                                   
C. y = x4 – 2x2 + 1.       
D. y = tanx.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Hàm số liên tục tại x = −1.                            
B. Hàm số liên tục tại x = 0.                                         
C. Hàm số liên tục tại x = 1.                              
D. Hàm số liên tục tại \(x = \frac{1}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(y = \left| x \right|\).                                    
B. \(y = \frac{x}{{x + 1}}\).                                  
C. \(y = \sin x\).            
D. \(y = \frac{x}{{\left| x \right| + 1}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(m = - \frac{1}{2}\).                                    
B. \(m = 2\).                                     
C. \(m = 1\).                 
D. \(m = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP