(0,5 điểm) Rút gọn biểu thức: \[A = \frac{1}{3} + \frac{2}{{{3^2}}} + \frac{3}{{{3^3}}} + ... + \frac{{99}}{{{3^{99}}}} + \frac{{100}}{{{3^{100}}}}.\]

Cho hình lăng trụ đứng tứ giác đáy là hình thang vuông có kích thước như hình vẽ dưới đây.

a) Mặt đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác đã cho là \(ABCD\) và \(MNPQ.\)

b) \(QM = AD = 1,6{\rm{ m}}{\rm{.}}\)

c) Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác này là \(3,2{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\).

d) Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác nhỏ hơn \(7,5{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\).

(1,0 điểm) Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài \(10{\rm{ m,}}\) chiều rộng \(3{\rm{ m,}}\) chiều cao \(1,25{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Người thợ dùng gạch men hình vuông cạnh \(50{\rm{ cm}}\) để lát đáy và xung quanh bể đó. Biết rằng giá mỗi viên gạch men là \(17{\rm{ }}000\) đồng. Hỏi để mua loại gạch men trên đủ lát kín đáy và xung quanh thành bể nước đó thì hết bao nhiêu tiền?

Tính diện tích xung quanh của một cột trụ bê tông hình lăng trụ đứng có chiều cao \(2{\rm{ cm}}\) và đáy là tam giác đều có cạnh \(0,5{\rm{ cm}}\) (đơn vị: cm²).

(1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) \(\frac{1}{6} - 0,4.\frac{5}{8} + \frac{1}{2};\)

b) \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^3} - 4.{\left( { - 1\frac{3}{4}} \right)^2} + {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^3}\);

c) \(\sqrt {0,36} .\frac{5}{4} - \sqrt {\frac{{25}}{{16}}} .{\left( {0,8} \right)^2}\).

Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là

Cho tia \(Ox\) nằm giữa hai tia \(Oy,Oz\). Biết \(\widehat {xOy} = 55^\circ ,\widehat {yOz} = 95^\circ \). Hỏi số đo của \(\widehat {xOz}\) bằng bao nhiêu độ?