(3,0 điểm)

1. a) Hãy tìm các chữ cái có trục đối xứng trong cụm từ sau:

b) Trong các hình sau: “Đoạn thẳng, hình tam giác vuông, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình tròn”. Hình nào có tâm đối xứng?

2. Thửa ruộng của bác Lan có dạng như hình vẽ.

a) Chia thửa ruộng thành hai phần dạng hình bình hành và hình thang cân. Tính diện tích thửa ruộng.

b) Biết rằng năng suất trung bình của mỗi vụ thu hoạch là \(0,7\) kg/m². Hỏi mỗi vụ bác Lan thu hoạch được bao nhiêu kilôgam thóc?

Hướng dẫn giải

1. Tập hợp \(A\) gồm tên các anh em nhà Tây Sơn là:

\(A = \{ \)Nguyễn Nhạc; Nguyễn Lữ; Nguyễn Huệ}.

2. Bạn Quân bắn được số điểm là:

\(2 \cdot 5 + 3 \cdot 0 + 3 \cdot \left( { - 5} \right) = 10 + \left( { - 15} \right) = 5\) (điểm).

Bạn Hoàng bắn được số điểm là:

\(1 \cdot 10 + 3 \cdot 5 + 3 \cdot \left( { - 10} \right) + 2 \cdot \left( { - 1} \right) = 10 + 15 - 20 - 2 = 3\) (điểm).

Do đó, bạn Hoàng được cao điểm hơn bạn Quân (5 điểm > 3 điểm).

3. Gọi \[x\] là số bánh ngọt của cửa hàng (chiếc, \(x \in \mathbb{N}*;\,\,100 \le x \le 150\))

Vì nếu xếp số bánh ngọt vào các túi, mỗi túi 10 chiếc, 12 chiếc, 15 chiếc đều vừa đủ nên\(x\,\, \vdots \,\,10,\,\,x\,\, \vdots \,\,12,\,\,x\,\, \vdots \,\,15.\)

Suy ra \(x\) là \(BC\left( {10,12,15} \right)\)

Ta có: \(10 = 2.5;\,\,\,\,12 = {2^2}.3;\,\,\,15 = 3.5\)

Do đó \(BCNN\left( {10,12,15} \right) = {2^2}.3.5 = 60\)

Suy ra \(BC\left( {10,12,15} \right) = B\left( {60} \right) = \left\{ {0;60;120;180;...} \right\}\)

Mà \(100 \le x \le 150\) nên \(x = 120\)

Vậy cửa hàng có 120 chiếc bánh ngọt.