Hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Cho \(n\) đường thẳng, trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Biết số giao điểm tạo thành là \(780\) giao điểm. Tính số đường thẳng.
Trả lời:
Hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Cho \(n\) đường thẳng, trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Biết số giao điểm tạo thành là \(780\) giao điểm. Tính số đường thẳng.
Trả lời:
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án: \(40\)
Cứ hai đường thẳng cắt nhau thì tạo thành \(1\) giao điểm.
Mỗi đường thẳng cắt \(\left( {n - 1} \right)\) đường thẳng còn lại tạo thành \(\left( {n - 1} \right)\) giao điểm.
Do đó, \(n\) đường thẳng như vậy cắt nhau sẽ có \(n\left( {n - 1} \right)\) giao điểm.
Nhung do mỗi giao điểm được tính hai lần nên số giao điểm thực tế mà \(n\) đường thẳng đó cắt nhau tạo ra là \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\) giao điểm.
Mà theo đề, số giao điểm tạo thành là \(780\) giao điểm.
Hay \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 780\) nên \(n\left( {n - 1} \right) = 1560 = 39.40\).
Do đó, \(n = 40\).
Vậy có \(40\) đường thẳng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(A,M,C\) thẳng hàng.
B. \(B,M,D\) thẳng hàng.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Quan sát hình vẽ, ta thấy ba điểm \(A,B\) và \(C\) không thẳng hàng.
Câu 2
A. Hình tam giác.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Hình có trục đối xứng là hình thang cân.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{{ - 3}}{{11}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(A \in d.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Điểm \(A\) thuộc đường thẳng \(n\) và \(k.\)
B. Điểm \(B\) không thuộc đường thẳng \(k.\)
C. Đường thẳng \(k\) và đường thẳng \(m\) cùng đi qua điểm \(B.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
