Câu hỏi:

29/06/2025 3

Hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Cho \(n\) đường thẳng, trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Biết số giao điểm tạo thành là \(780\) giao điểm. Tính số đường thẳng.

Trả lời:                                                 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án: \(40\)

Cứ hai đường thẳng cắt nhau thì tạo thành \(1\) giao điểm.

Mỗi đường thẳng cắt \(\left( {n - 1} \right)\) đường thẳng còn lại tạo thành \(\left( {n - 1} \right)\) giao điểm.

Do đó, \(n\) đường thẳng như vậy cắt nhau sẽ có \(n\left( {n - 1} \right)\) giao điểm.

Nhung do mỗi giao điểm được tính hai lần nên số giao điểm thực tế mà \(n\) đường thẳng đó cắt nhau tạo ra là \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\) giao điểm.

Mà theo đề, số giao điểm tạo thành là \(780\) giao điểm.

Hay \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 780\) nên \(n\left( {n - 1} \right) = 1560 = 39.40\).

Do đó, \(n = 40\).

Vậy có \(40\) đường thẳng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: B

\(31; - 119 \in \mathbb{Z}\)\( - 119 < 0\) suy ra \(\frac{{31}}{{ - 119}}\) là phân số có mẫu số là số nguyên âm.

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\frac{{10}}{{20}} = \frac{{10:10}}{{20:10}} = \frac{1}{2}\).

Do đó, có duy nhất một phân số tối giản của \(\frac{{10}}{{20}}\)\(\frac{1}{2}\).

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP