Câu hỏi:

29/06/2025 28 Lưu

Tính giá trị của biểu thức \(B = \frac{4}{{1.4}} + \frac{4}{{4.7}} + \frac{4}{{7.10}} + .... + \frac{4}{{94.97}} + \frac{4}{{97.100}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: \(B = \frac{4}{{1.4}} + \frac{4}{{4.7}} + \frac{4}{{7.10}} + .... + \frac{4}{{94.97}} + \frac{4}{{97.100}}\)

\(B = 4\left( {\frac{1}{{1.4}} + \frac{1}{{4.7}} + \frac{1}{{7.10}} + .... + \frac{1}{{94.97}} + \frac{1}{{97.100}}} \right)\)

\(B = \frac{4}{3}\left( {\frac{3}{{1.4}} + \frac{3}{{4.7}} + \frac{3}{{7.10}} + .... + \frac{3}{{94.97}} + \frac{3}{{97.100}}} \right)\)

\(B = \frac{4}{3}\left( {1 - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{{10}} + .... + \frac{1}{{94}} - \frac{1}{{97}} + \frac{1}{{97}} - \frac{1}{{100}}} \right)\)

\(B = \frac{4}{3}\left( {1 - \frac{1}{{100}}} \right)\)

\(B = \frac{4}{3}.\frac{{99}}{{100}}\)

\(B = \frac{{33}}{{25}}.\)

Vậy \(B = \frac{{33}}{{25}}.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: \(1\)

Gọi \(A\) và \(B\) là hai điểm nằm trên tia \(Ox\) sao cho \(OA = 4{\rm{ cm; }}OB = 6{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Trên tia \(BA\) lấy điểm \(C\) sao cho \(BC = 3{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Hỏi độ dài đoạn thẳng \(AC\) bằng bao nhiêu xentimet? (ảnh 1)

Hai điểm \(A,B\) cùng thuộc tia \(Ox\)\(OA < OB\) nên điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\)\(B\).

Do vậy, ta có: \(OA + AB = OB\) suy ra \(AB = OB - OA = 6 - 4 = 2{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Lại có điểm \(C\) thuộc tia \(BA\)\(BA < BC\) nên điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(C\)\(B\).

Do vậy ta có \(AB + AC = BC\) suy ra \(AC = BC - AB = 3 - 2 = 1{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right){\rm{.}}\)

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP