Câu hỏi:

30/06/2025 36 Lưu

So sánh hai biểu thức \(A\)\(B\) biết:

\(A = \frac{1}{{1.4}} + \frac{2}{{4.10}} + \frac{3}{{10.19}} + \frac{4}{{19.31}}\)\(B = \frac{2}{{1.5}} + \frac{3}{{5.11}} + \frac{4}{{11.19}} + \frac{5}{{19.29}} + \frac{6}{{29.41}}.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: \(A = \frac{1}{{1.4}} + \frac{2}{{4.10}} + \frac{3}{{10.19}} + \frac{4}{{19.31}}\)

\(3A = \frac{3}{{1.4}} + \frac{6}{{4.10}} + \frac{9}{{10.19}} + \frac{{12}}{{19.31}}\)

\(3A = 1 - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{10}} - \frac{1}{{19}} + \frac{1}{{19}} - \frac{1}{{31}}\)

\(3A = 1 - \frac{1}{{31}}\)

\(3A = \frac{{30}}{{31}}\)

Do đó, \(A = \frac{{10}}{{31}}\).

Ta có: \(B = \frac{2}{{1.5}} + \frac{3}{{5.11}} + \frac{4}{{11.19}} + \frac{5}{{19.29}} + \frac{6}{{29.41}}.\)

\(2B = \frac{4}{{1.5}} + \frac{6}{{5.11}} + \frac{8}{{11.19}} + \frac{{10}}{{19.29}} + \frac{{12}}{{29.41}}\)

\(2B = 1 - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{11}} - \frac{1}{{19}} + \frac{1}{{19}} - \frac{1}{{29}} + \frac{1}{{29}} - \frac{1}{{41}}\)

\(2B = 1 - \frac{1}{{41}}\)

\(2B = \frac{{40}}{{41}}\)

Do đó, \(B = \frac{{20}}{{41}}\).

Ta có: \(\frac{{10}}{{31}} = \frac{{20}}{{62}} < \frac{{20}}{{41}}\), do đó \(A < B.\)

Vậy \(A < B.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: a) Đ             b) Đ            c) S            d) S

Sau khi phơi khô \(200{\rm{ kg}}\) hạt tươi thì lượng hạt đó nhẹ đi \(20{\rm{ kg}}\) nên lượng hạt đã phơi khô còn lại là

\(200 - 20 = 180{\rm{ kg}}{\rm{.}}\)

Lượng nước trong hạt tươi ban đầu là \(200.16\% = 32{\rm{ }}\left( {{\rm{kg}}} \right)\)

Sau khi phơi khô \(200{\rm{ kg}}\) hạt tươi thì lượng hạt đó nhẹ đi \(20{\rm{ kg}}\) nên lượng nước còn lại trong hạt phơi khô là \(32 - 20 = 12{\rm{ }}\left( {{\rm{kg}}} \right){\rm{.}}\)

Do đó, tỉ số phần trăm của lượng nước trong hạt phơi khô là: \(\frac{{12}}{{180}}.100 \approx 6,7\% \)

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: \( - 0,75 = \frac{{ - 75}}{{100}} = \frac{{ - 3}}{4}.\)

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP