So sánh hai biểu thức \(A\) và \(B\) biết:
\(A = \frac{1}{{1.4}} + \frac{2}{{4.10}} + \frac{3}{{10.19}} + \frac{4}{{19.31}}\) và \(B = \frac{2}{{1.5}} + \frac{3}{{5.11}} + \frac{4}{{11.19}} + \frac{5}{{19.29}} + \frac{6}{{29.41}}.\)
So sánh hai biểu thức \(A\) và \(B\) biết:
\(A = \frac{1}{{1.4}} + \frac{2}{{4.10}} + \frac{3}{{10.19}} + \frac{4}{{19.31}}\) và \(B = \frac{2}{{1.5}} + \frac{3}{{5.11}} + \frac{4}{{11.19}} + \frac{5}{{19.29}} + \frac{6}{{29.41}}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(A = \frac{1}{{1.4}} + \frac{2}{{4.10}} + \frac{3}{{10.19}} + \frac{4}{{19.31}}\)
\(3A = \frac{3}{{1.4}} + \frac{6}{{4.10}} + \frac{9}{{10.19}} + \frac{{12}}{{19.31}}\)
\(3A = 1 - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{10}} - \frac{1}{{19}} + \frac{1}{{19}} - \frac{1}{{31}}\)
\(3A = 1 - \frac{1}{{31}}\)
\(3A = \frac{{30}}{{31}}\)
Do đó, \(A = \frac{{10}}{{31}}\).
Ta có: \(B = \frac{2}{{1.5}} + \frac{3}{{5.11}} + \frac{4}{{11.19}} + \frac{5}{{19.29}} + \frac{6}{{29.41}}.\)
\(2B = \frac{4}{{1.5}} + \frac{6}{{5.11}} + \frac{8}{{11.19}} + \frac{{10}}{{19.29}} + \frac{{12}}{{29.41}}\)
\(2B = 1 - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{11}} - \frac{1}{{19}} + \frac{1}{{19}} - \frac{1}{{29}} + \frac{1}{{29}} - \frac{1}{{41}}\)
\(2B = 1 - \frac{1}{{41}}\)
\(2B = \frac{{40}}{{41}}\)
Do đó, \(B = \frac{{20}}{{41}}\).
Ta có: \(\frac{{10}}{{31}} = \frac{{20}}{{62}} < \frac{{20}}{{41}}\), do đó \(A < B.\)
Vậy \(A < B.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) S d) S
Sau khi phơi khô \(200{\rm{ kg}}\) hạt tươi thì lượng hạt đó nhẹ đi \(20{\rm{ kg}}\) nên lượng hạt đã phơi khô còn lại là
\(200 - 20 = 180{\rm{ kg}}{\rm{.}}\)
Lượng nước trong hạt tươi ban đầu là \(200.16\% = 32{\rm{ }}\left( {{\rm{kg}}} \right)\)
Sau khi phơi khô \(200{\rm{ kg}}\) hạt tươi thì lượng hạt đó nhẹ đi \(20{\rm{ kg}}\) nên lượng nước còn lại trong hạt phơi khô là \(32 - 20 = 12{\rm{ }}\left( {{\rm{kg}}} \right){\rm{.}}\)
Do đó, tỉ số phần trăm của lượng nước trong hạt phơi khô là: \(\frac{{12}}{{180}}.100 \approx 6,7\% \)
Lời giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) Đ d) S
Quan sát hình vẽ, ta có:
a) Tia \(Ax\) là tia đối của tia \(Ay.\)
b) Tia \(Bx\) và tia \(By\) là hai tia đối.
c) Tia \(BO,BA\) trùng với tia \(Bx.\)
d) Điểm \(O\) thuộc các tia \(Ay,Bx,Oy,Ox.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{75}}{{100}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập