So sánh hai biểu thức \(A\) và \(B\) biết:
\(A = \frac{1}{{1.4}} + \frac{2}{{4.10}} + \frac{3}{{10.19}} + \frac{4}{{19.31}}\) và \(B = \frac{2}{{1.5}} + \frac{3}{{5.11}} + \frac{4}{{11.19}} + \frac{5}{{19.29}} + \frac{6}{{29.41}}.\)
So sánh hai biểu thức \(A\) và \(B\) biết:
\(A = \frac{1}{{1.4}} + \frac{2}{{4.10}} + \frac{3}{{10.19}} + \frac{4}{{19.31}}\) và \(B = \frac{2}{{1.5}} + \frac{3}{{5.11}} + \frac{4}{{11.19}} + \frac{5}{{19.29}} + \frac{6}{{29.41}}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có: \(A = \frac{1}{{1.4}} + \frac{2}{{4.10}} + \frac{3}{{10.19}} + \frac{4}{{19.31}}\)
\(3A = \frac{3}{{1.4}} + \frac{6}{{4.10}} + \frac{9}{{10.19}} + \frac{{12}}{{19.31}}\)
\(3A = 1 - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{10}} - \frac{1}{{19}} + \frac{1}{{19}} - \frac{1}{{31}}\)
\(3A = 1 - \frac{1}{{31}}\)
\(3A = \frac{{30}}{{31}}\)
Do đó, \(A = \frac{{10}}{{31}}\).
Ta có: \(B = \frac{2}{{1.5}} + \frac{3}{{5.11}} + \frac{4}{{11.19}} + \frac{5}{{19.29}} + \frac{6}{{29.41}}.\)
\(2B = \frac{4}{{1.5}} + \frac{6}{{5.11}} + \frac{8}{{11.19}} + \frac{{10}}{{19.29}} + \frac{{12}}{{29.41}}\)
\(2B = 1 - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{11}} - \frac{1}{{19}} + \frac{1}{{19}} - \frac{1}{{29}} + \frac{1}{{29}} - \frac{1}{{41}}\)
\(2B = 1 - \frac{1}{{41}}\)
\(2B = \frac{{40}}{{41}}\)
Do đó, \(B = \frac{{20}}{{41}}\).
Ta có: \(\frac{{10}}{{31}} = \frac{{20}}{{62}} < \frac{{20}}{{41}}\), do đó \(A < B.\)
Vậy \(A < B.\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) S d) S
Sau khi phơi khô \(200{\rm{ kg}}\) hạt tươi thì lượng hạt đó nhẹ đi \(20{\rm{ kg}}\) nên lượng hạt đã phơi khô còn lại là
\(200 - 20 = 180{\rm{ kg}}{\rm{.}}\)
Lượng nước trong hạt tươi ban đầu là \(200.16\% = 32{\rm{ }}\left( {{\rm{kg}}} \right)\)
Sau khi phơi khô \(200{\rm{ kg}}\) hạt tươi thì lượng hạt đó nhẹ đi \(20{\rm{ kg}}\) nên lượng nước còn lại trong hạt phơi khô là \(32 - 20 = 12{\rm{ }}\left( {{\rm{kg}}} \right){\rm{.}}\)
Do đó, tỉ số phần trăm của lượng nước trong hạt phơi khô là: \(\frac{{12}}{{180}}.100 \approx 6,7\% \)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \( - 0,75 = \frac{{ - 75}}{{100}} = \frac{{ - 3}}{4}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.