Trong định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” có phần giả thiết là

Cho hình vẽ. Biết \(\widehat B = 65^\circ ,\)\(\widehat {ACB} = 50^\circ \), hai tia \(Cx\) và \(CB\) đối nhau, tia \(Cy\) là tia phân giác của \(\widehat {ACx}\).

Hỏi số đo \(\widehat {ACy}\) bằng bao nhiêu độ?

(1,0 điểm) Một cái bục hình lăng trụ đứng đáy là hình thang vuông có kích thước như hình vẽ dưới đây. Người ta muốn sơn tất cả các mặt của cái bục. Biết rằng \(1{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\) sơn hết \(0,5\) lít. Tính số lít sơn cần để sơn cái bục đó.

Ông Phú gửi tiết kiệm 100 triệu đồng tại một ngân hàng với kì hạn một năm, lãi suất \(5\% \) một năm. Hết thời hạn một năm, tiền lãi gộp vào số tiền gửi ban đầu và gửi lại theo thể thức cũ.

a) Sau một năm, số tiền lãi ông Phú nhận được là \(5\) triệu đồng.

b) Hết thời hạn một năm, số tiền ông Phú gửi lại ngân hàng là \(105\) triệu đồng.

c) Sau năm thứ hai, số tiền lãi ông Phú nhận được lớn hơn \(6\) triệu đồng.

d) Sau hai năm ông Phú nhận được tổng số tiền lớn hơn \(112\) triệu đồng.

Cho biểu đồ biểu diễn tỉ lệ phần trăm loại hoa quả được bán ra trong một ngày của một cửa hàng trái cây. Biết rằng cửa hàng bán được \(135{\rm{ kg}}\) mỗi ngày.

a) Lượng quýt được tiêu thụ chiếm \(20\% .\)

b) Hai loại quả có lượng tiêu thụ nhiều nhất là quýt và bưởi.

c) Tổng lượng cam và bưởi bán ra lớn hơn \(50\% .\)

d) Lượng cam bán được trong một ngày lớn hơn \(35{\rm{ kg}}{\rm{.}}\)

Trong các số sau, số nào không là số hữu tỉ?

(1,0 điểm) Cho hình vẽ bên, biết: \(Ax\parallel yy',\widehat {xAB} = 30^\circ ,\widehat {BCz} = 120^\circ \).

a) Biết \(Ax\parallel Cz\). Chứng minh \(yy'\parallel Cz\) và tính số đo \(\widehat {ABC}.\)

b) Vẽ tia \(Ct\) là tia phân giác của \(\widehat {BCz}\), \(Ct\) cắt \(By\) tại \(D\). Vẽ tia \(Dm\) là tia phân giác \(\widehat {CDy}\), \(Dm\) cắt \(Cz\) tại \(E\). Tính số đo \(\widehat {CDE}\).

Cho hình lăng trụ đứng tam giác \(ABC.A'B'C'\) như hình vẽ bên.

Các mặt đáy của hình lăng trụ đứng này là