Cho hai đa thức:
\[R = \left( {xy - 4{x^2} + 2} \right) \cdot x{y^2}\] và \[T = \left( {15{x^3}{y^4} - 20{x^4}{y^3} + 10{x^2}{y^3}} \right):5xy.\]
Đa thức \(S\) thỏa mãn \(R = T - S.\)
a) Hệ số tự do của đa thức \(R\) là 2.
b) Bậc của đa thức \(T\) là 3.
c) Giá trị của biểu thức \(T\) tại \[x = 1\,;\,\,y = - 1\] là \( - 5\).
d) \(S\) là một đơn thức.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án:
a) Sai.
b) Sai.
c) Đúng.
d) Đúng.
⦁ Ta có \[R = \left( {xy - 4{x^2} + 2} \right) \cdot x{y^2}\]
\( = xy \cdot x{y^2} - 4{x^2} \cdot x{y^2} + 2 \cdot x{y^2}\)\( = {x^2}{y^3} - 4{x^3}{y^2} + 2x{y^2}\).
Khi đó, hệ số tự do của đa thức \[R\] có bậc là 2. Do đó ý a) sai.
⦁ Ta có \[T = \left( {15{x^3}{y^4} - 20{x^4}{y^3} + 10{x^2}{y^3}} \right):5xy.\]
\( = 15{x^3}{y^4}:\left( {5xy} \right) - 20{x^4}{y^3}:\left( {5xy} \right) + 10{x^2}{y^3}:\left( {5xy} \right)\)
\( = 3{x^2}{y^3} - 4{x^3}{y^2} + 2x{y^2}.\)
Khi đó, bậc của đa thức \(T\) là 5. Do đó ý b) sai.
⦁ Thay \[x = 1\,;\,\,y = - 1\] vào biểu thức \(T\), ta có:
\(T = 3 \cdot {1^2} \cdot {\left( { - 1} \right)^3} - 4 \cdot {1^3} \cdot {\left( { - 1} \right)^2} + 2 \cdot 1 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} = - 3 - 4 + 2 = - 5.\)
Vậy với \[x = 1\,;\,\,y = - 1\] thì \(T = - 5\). Do đó ý c) đúng.
⦁ Ta có \(R = T - S\)
Suy ra \(S = T - R\)
\( = \left( {3{x^2}{y^3} - 4{x^3}{y^2} + 2x{y^2}} \right) - \left( {{x^2}{y^3} - 4{x^3}{y^2} + 2x{y^2}} \right)\)
\( = 3{x^2}{y^3} - 4{x^3}{y^2} + 2x{y^2} - {x^2}{y^3} + 4{x^3}{y^2} - 2x{y^2}\)
\( = \left( {3{x^2}{y^3} - {x^2}{y^3}} \right) + \left( { - 4{x^3}{y^2} + 4{x^3}{y^2}} \right) + \left( {2x{y^2} - 2x{y^2}} \right)\)\( = 2{x^2}{y^3}.\)
Như vậy, \(S\) là một đơn thức. Do đó ý d) đúng.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp số: 60.
Xét tứ giác \[MNPQ,\] ta có: \(\widehat M + \widehat N + \widehat P + \widehat Q = 360^\circ \) (tổng các góc của một tứ giác).
Suy ra \(x + 2x + x + 2x = 360^\circ \) hay \(6x = 360^\circ \) nên \(x = 60^\circ \).
Lời giải
Tổng sản lượng thủy sản nước ta qua các năm là:
\(5{\rm{ }}204,5 + 6{\rm{ }}420,5 + 6{\rm{ }}924,4 + 7{\rm{ }}885,9 + 8{\rm{ }}635,7 = 35{\rm{ }}071\) (nghìn tấn)
Sản lượng thủy sản của nước ta năm 2020 so với tổng sản lượng thủy sản của nước ta qua các năm chiếm số phần trăm là: \(\frac{{8{\rm{ }}635,7}}{{35{\rm{ }}071}}.100\% \approx 24,6\% \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo