Cho các đa thức:

P(x) = 2x4 – x – 2x3 + 1

Q(x) = 5x2 – x3 + 4x

H(x) = –2x4 + x2 + 5

Tính P(x) + Q(x) + H(x) và P(x) – Q(x) – H(x).

Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi sau đó thực hiện phép tính:

Nhận xét: Đa thức M(x) và N(x) đã sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.

+) M(x) + N(x)

= (x4 + 5x3 - x2 + x – 0,5) + (3x4 - 5x2 – x – 2,5)

= x4 + 5x3 - x2 + x – 0,5 + 3x4 - 5x2 – x – 2,5

= (x4 + 3x4) + 5x3 + (- x2 - 5x2) + (x – x) + (-0,5 - 2,5)

= 4x4 + 5x3 – 6x2 – 3

Vậy M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 – 6x2 – 3

+) M(x) – N(x)

= (x4 + 5x3 - x2 + x – 0,5) - (3x4 - 5x2 – x – 2,5)

= x4 + 5x3 - x2 + x – 0,5 - 3x4 + 5x2 + x + 2,5

= (x4 - 3x4) + 5x3 + (-x2 + 5x2) + (x + x) + (-0,5 + 2,5)

= -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2

Vậy M(x) - N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2