Câu hỏi:

23/07/2025 607 Lưu

Cho hai tập hợp \(A = \left[ { - 5;1} \right]\) và \(B = \left( { - 3;2} \right)\).

a) \(A \cup B = \left[ { - 3;2} \right)\).

b) \(A \cap B = \left( { - 3;2} \right]\).

c) \(A\backslash B = \left[ { - 5; - 3} \right]\).

d) \({C_\mathbb{R}}\left( {A \cup B} \right) = \left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left[ {1; + \infty } \right).\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Sai. \(A \cup B = \left[ { - 5;2} \right)\).

b) Sai. \(A \cap B = \left( { - 3;1} \right]\).

c) Đúng. \(A\backslash B = \left[ { - 5; - 3} \right]\).

d) Sai. \({C_\mathbb{R}}\left( {A \cup B} \right) = \mathbb{R}\backslash \left( {A \cup B} \right) = \left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi \(A,B\) lần lượt là tập hợp các ngày có mưa, có sương mù.

Khi đó, \(A \cap B\) là tập hợp các ngày có cả mưa và sương mù, \(A \cup B\) là tập hợp các ngày hoặc có mưa hoặc có sương mù.

Ta có: \(n\left( A \right) = 14\,;\,\,n\left( B \right) = 15\,;\,\,n\left( {A \cap B} \right) = 10\).

Số ngày hoặc có mưa hoặc có sương mù là:

\(n\left( {A \cup B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right) = 14 + 15 - 10 = 19\) (ngày).

Tháng 3 có 31 ngày nên số ngày không có mưa và không có sương mù trong tháng 3 đó là: \(31 - 19 = 12\) (ngày).

Đáp án: 12.

Lời giải

a) Đúng. \( - 1\) là một phần tử của tập hợp \(X\) nên \( - 1 \in X\).

b) Đúng. Tập hợp con của \(X\) có 2 phần tử là:

\(\left\{ { - 3; - 1} \right\},\left\{ { - 3;0} \right\},\left\{ { - 3;1} \right\},\left\{ { - 3;3} \right\},\left\{ { - 1;0} \right\},\left\{ { - 1;1} \right\},\left\{ { - 1;3} \right\},\left\{ {0;1} \right\},\left\{ {0;3} \right\},\left\{ {1;3} \right\}\).

Vậy số tập hợp con của \(X\) có \(2\) phần tử là \(10\).

c) Sai. Ta có \(X = \left\{ {x \in \mathbb{N}|2x + 1 \le 5} \right\}\).

Liệt kê các phần tử của tập \(X = \left\{ {1;3;5} \right\}\).

d) Đúng.

Tập con của \(X\) có 0 phần tử có 1 tập hợp là tập \(\emptyset \)

Tập con của \(X\) có 1 phần tử có 5 tập hợp

Tập con của \(X\) có 2 phần tử có 10 tập hợp

Tập con của \(X\) có 3 phần tử có 10 tập hợp

Tập con của \(X\) có 4 phần tử có 5 tập hợp

Tập con của \(X\) có 5 phần tử có 1 tập hợp là tập \(X\).

Khi đó, số tập con của tập hợp \(X\) là \(1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 32\) tập hợp.

Câu 4

A. \(\left[ {\frac{{\sqrt 5 }}{2};\sqrt 2 } \right]\). 
B. \(\left( {\sqrt 2 ; + \infty } \right)\). 
C. \(\left( { - \infty ;\frac{{\sqrt 5 }}{2}} \right]\).
D. \(\left( { - \infty ;\frac{{\sqrt 5 }}{2}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(A \cap B = \left\{ {2;4} \right\}\).  
B. \(A \cup B = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}\).
C. \(A \subset B\).  
D. \(A\backslash B = \left\{ {0;6} \right\}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP