Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi yêu cầu đưa ra đáp án là một con số, tối đa có 4 kí tự, tính cả kí tự dấu và kí tự dấu phẩy
Cho \(P = xyz + {x^2}{y^2}{z^2} + {x^3}{y^3}{z^3} + ... + {x^{2020}}{y^{2020}}{z^{2020}}\). Tính giá trị của \(P\) khi biết \(x = 1;y = 1;\)\(z = - 1\).
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi yêu cầu đưa ra đáp án là một con số, tối đa có 4 kí tự, tính cả kí tự dấu và kí tự dấu phẩy
Cho \(P = xyz + {x^2}{y^2}{z^2} + {x^3}{y^3}{z^3} + ... + {x^{2020}}{y^{2020}}{z^{2020}}\). Tính giá trị của \(P\) khi biết \(x = 1;y = 1;\)\(z = - 1\).
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án: \(0\)
Ta có: \(P = xyz + {x^2}{y^2}{z^2} + {x^3}{y^3}{z^3} + ... + {x^{2019}}{y^{2019}}{z^{2019}} + {x^{2020}}{y^{2020}}{z^{2020}}\).
Thay \(x = 1;y = 1;z = - 1,\) ta được:
\(P = 1.1.\left( { - 1} \right) + {1^2}{.1^2}.{\left( { - 1} \right)^2} + {1^3}{.1^3}.{\left( { - 1} \right)^3} + ... + {1^{2019}}{.1^{2019}}.{\left( { - 1} \right)^{2019}} + {1^{2020}}{.1^{2020}}.{\left( { - 1} \right)^{2020}}\)
\(P = - 1 + 1 + \left( { - 1} \right) + ... + \left( { - 1} \right) + 1\)
Nhận thấy đa thức \(P\) chứa 2020 hạng tử, trong đó có \(1010\) hạng tử mũ chẵn và \(1010\) hạng tử mũ lẻ.
Do đó, \(P = - 1 + 1 + \left( { - 1} \right) + ... + \left( { - 1} \right) + 1\) có 1010 số hạng \( - 1\) và 1010 số hạng 1.
Suy ra \(P = - 1 + 1 + \left( { - 1} \right) + ... + \left( { - 1} \right) + 1 = - 1.1010 + 1.1010 = - 1010 + 1010 = 0\).
Vậy với \(x = 1;y = 1;z = - 1\) thì \(P = 0.\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Thay \(x = - 1,y = - 1\) vào \(C,\) ta được:
\(C = \left( { - 1} \right)\left( { - 1} \right) + {\left( { - 1} \right)^2}.{\left( { - 1} \right)^2} + {\left( { - 1} \right)^3}.{\left( { - 1} \right)^3} + ... + {\left( { - 1} \right)^{100}}.{\left( { - 1} \right)^{100}}\)
\(C = 1 + 1 + 1 + ... + 1\) (gồm 100 số 1)
Suy ra \(C = 100\).
Lời giải
Đáp án: \(12\)
Ta có: \(N = 3{x^4} + 5{x^2}{y^2} + 2{y^4} + 2{y^2}\)
\(N = 3{x^4} + 3{x^2}{y^2} + 2{x^2}{y^2} + 2{y^4} + 2{y^2}\)
\(N = 3{x^2}\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 2{y^2}\left( {{x^2} + {y^2} + 1} \right)\)
Vì \({x^2} + {y^2} = 2\) nên thay vào đa thức \(N,\) ta được:
\(N = 3{x^2}.2 + 2{y^2}.\left( {2 + 1} \right) = 6{x^2} + 6{y^2} = 6\left( {{x^2} + {y^2}} \right) = 6.2 = 12.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.