Câu hỏi:

30/07/2025 5 Lưu

Cho \(a,b,c\) là các số thực thỏa mãn \(ab + bc + ac = abc\) và \(a + b + c = 1\). Tính giá trị của biểu thức \(A = \left( {a - 1} \right)\left( {b - 1} \right)\left( {c - 1} \right)\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án: 0

Ta có: \(A = \left( {a - 1} \right)\left( {b - 1} \right)\left( {c - 1} \right)\)

\(A = \left( {ab - a - b + 1} \right)\left( {c - 1} \right)\)

\(A = abc - ab - ac + a - bc + b + c - 1\)

\(A = abc - \left( {ab + ac + bc} \right) + a + b + c - 1\)

Mà \(ab + bc + ac = abc\) và \(a + b + c = 1\) nên \(A = abc - abc + 1 - 1 = 0\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: −3

Ta có: \(A = \left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right) - \left( {4{x^2} + 2{y^2}} \right)\)

\(A = 4{x^2} + 2xy - 2xy - {y^2} - 4{x^2} - 2{y^2}\)

\(A =  - 3{y^2}\).

Thay \(x = 999;y = 1\) vào \(A =  - 3{y^2}\) được \(A =  - {3.1^2} =  - 3\).

Lời giải

a) Đúng

Diện tích của khu đất để trồng hoa là: \({S_1} = 2x\left( {y + 1} \right) = 2xy + 2x{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).\)

b) Sai

Chiều dài của khu đất dùng để trồng cỏ là: \(2y + 12 - y - 1 = y + 11{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

c) Sai

Diện tích của khu đất dùng để trồng cỏ là \({S_2} = \left( {y + 11} \right).2x = 2xy + 22x{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)

d) Đúng

Diện tích của cả mảnh vườn là \(S = {S_1} + {S_2} = 2xy + 2x + 2xy + 22x = 4xy + 24x{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Thay \(x = 4;y = 4\) vào \(S,\) ta được: \(S = 4.4.4 + 24.4 = 160{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP