Câu hỏi:

30/07/2025 28 Lưu

Cho \(a,b,c\) là các số thực thỏa mãn \(ab + bc + ac = abc\) và \(a + b + c = 1\). Tính giá trị của biểu thức \(A = \left( {a - 1} \right)\left( {b - 1} \right)\left( {c - 1} \right)\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: 0

Ta có: \(A = \left( {a - 1} \right)\left( {b - 1} \right)\left( {c - 1} \right)\)

\(A = \left( {ab - a - b + 1} \right)\left( {c - 1} \right)\)

\(A = abc - ab - ac + a - bc + b + c - 1\)

\(A = abc - \left( {ab + ac + bc} \right) + a + b + c - 1\)

Mà \(ab + bc + ac = abc\) và \(a + b + c = 1\) nên \(A = abc - abc + 1 - 1 = 0\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Nhận thấy: \(10{x^3}{y^2}{z^3}:5{x^3}{y^2}{z^2} = 2z\).

Do đó, đơn thức \(10{x^3}{y^2}{z^3}\) chia hết cho đơn thức \(5{x^3}{y^2}{z^2}\).

Lời giải

Đáp án: −3

Ta có: \(A = \left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right) - \left( {4{x^2} + 2{y^2}} \right)\)

\(A = 4{x^2} + 2xy - 2xy - {y^2} - 4{x^2} - 2{y^2}\)

\(A =  - 3{y^2}\).

Thay \(x = 999;y = 1\) vào \(A =  - 3{y^2}\) được \(A =  - {3.1^2} =  - 3\).

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP