Câu hỏi:
12/07/2024 11,702Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD, và CD (h.5). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù.
Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích.
Hình 5
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+ Trong ∆BCD có góc C tù (gt) nên góc C lớn nhất ⇒ BD lớn nhất (vì BD là cạnh đối diện với góc C) ⇒ BD > CD (1).
+ Áp dụng định lý góc ngoài trong tam giác BCD ta có :
nên góc ABD cũng là góc tù.
Trong ∆ABD có góc B tù (cmt) nên góc B lớn nhất ⇒ AD lớn nhất (vì AD là cạnh đối diện với góc B) ⇒ AD > BD
(2).
Từ (1) và (2) suy ra AD > BD > CD.
Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì (nhọn, vuông, tù)? Tại sao?
Xem đáp án »
12/07/2024
21,024
Câu 2:
Cho tam giác ABC với góc A = 100o, góc B = 40o.
Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC.
Xem đáp án »
12/07/2024
17,472
Câu 3:
Cho tam giác ABC với góc A = 100o, góc B = 40o
Tam giác ABC là tam giác gì?
Xem đáp án »
12/07/2024
9,249
Câu 4:
Xem hình 6, có hai đoạn bằng nhau BC và DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?
Xem đáp án »
12/07/2024
6,279
Câu 5:
Một cách chứng minh khác của định lí 1:
Cho tam giác ABC với AC > AB. Trên tia AC, lấy điểm B' sao cho AB' = AB.
Hãy so sánh góc AB'B với góc ACB.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,845
Câu 6:
Một cách chứng minh khác của định lí 1:
Cho tam giác ABC với AC > AB. Trên tia AC, lấy điểm B' sao cho AB' = AB.
Hãy so sánh góc ABC với góc ABB'.
Xem đáp án »
13/03/2020
1,985
về câu hỏi!