Câu hỏi:

01/08/2025 5 Lưu

 Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) có \(P(A) = 0,4;P(B) = 0,8\) và \(P(A\mid \bar B) = 0,5\). Tính \(P(A\bar B)\) và \(P(A\mid B)\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

\({\rm{ C\'o  }}P(\bar B) = 1 - P(B) = 0,2.{\rm{ }}\)

Theo công thức nhân xác suất ta có: \(P(A\bar B) = P(\bar B) \cdot P(A\mid \bar B) = 0,2 \cdot 0,5 = 0,1.\)

vi \(A\bar B\) và AB là hai biến cố xung khắc và \(A\bar B \cup AB = A\).

Suy ra \(P(AB) = P(A) - P(A\bar B) = 0,4 - 0,1 = 0,3\). Do đó \(P(A\mid B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{0,3}}{{0,8}} = \frac{3}{8}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi A là biến cố "Xuất hiện mặt chẵn chấm", B là biến cố "Xuất hiện mặt 6 chấm".

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố A là \(\{ 2;4;6\} \).

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố B là \(\{ 6\} \).

Do đó \(P(B\mid A) = \frac{1}{3}\).

Lời giải

Ta có \({\rm{P}}(\bar B\mid {\rm{A}}) = \frac{{P(B \cap A)}}{{P(A)}} = \frac{{P(A \cap \bar B)}}{{P(A)}} = \frac{{0,2}}{{0,6}} = \frac{1}{3}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP