Người ta tiến hành phỏng vấn hai nhóm khán giả về một bộ phim mới công chiếu. Nhóm A gồm những khán giả thuộc lứa tuổi 20 – 30, nhóm B thuộc lứa tuổi trên 30. Người được hỏi ý kiến phải đánh giá bộ phim bằng cách cho điểm theo một số tiêu chí nêu trong phiếu điều tra và sau đó lấy tổng số điểm (thang điểm 100). Bảng dưới đây trình bày kết quả điều tra hai nhóm khán giả:

Ý kiến đánh giá của nhóm khán giả nào phân tán hơn?

a) Cỡ mẫu là \(n = 3 + 12 + 15 + 8 = 38\). Gọi \({x_1}, \ldots ,{x_{38}}\) là thời gian chờ khám bệnh của 38 bệnh nhân này và giả sử rằng dãy số liệu gốc này đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({x_{10}}\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm \([5;10)\) và ta có: \({Q_1} = 5 + \left[ {\frac{{\frac{{38}}{4} - 3}}{{12}}} \right] \cdot 5 \approx 7,71\)

Tứ phân vị thứ ba của mã̃u số liệu gốc là \({x_{29}}\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm [10 ; 15) và ta có: \({Q_3} = 10 + \left[ {\frac{{\frac{{3 \cdot 38}}{4} - 15}}{{15}}} \right] \cdot 5 = 14,5\)

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} \approx 14,5 - 7,71 = 6,79\).

b) Do \({\Delta _Q} = 6,79 < 9,23\) nên thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám \(Y\) phân tán hơn thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám \(X\).