Câu hỏi:
13/03/2020 5,298Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 (h.32) nằm trên tia phân giác của góc A.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi M là giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B và C của ∆ABC.
Kẻ MH ⊥ AB; MI ⊥ BC; MK ⊥ AC (như hình vẽ)
Theo định lí thuận về tính chất các điểm thuộc tia phân giác: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
Ta có: MH = MI (Vì M thuộc phân giác của góc B ngoài )
MI = MK ( Vì M thuộc phân giác của góc C ngoài )
Suy ra: MH = MK (cùng bằng MI)
Dựa vào định lí đảo về tính chất các điểm thuộc tia phân giác: Điểm nằm bên trong góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
⇒ M thuộc phân giác của góc BAC (đpcm).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hình 31 cho biết cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề:
Áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia.
Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ được đường thẳng b.
Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy.
Hãy chứng minh tia OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc xOy.
(Gợi ý: Dựa vào bài tập 12 chứng minh các khoảng cách từ M đến Ox và đến Oy bằng nhau (do cùng bằng khoảng cách hai lề của chiếc thước) rồi áp dụng định lí 2)
Hình 31
Xem đáp án »
13/03/2020
3,839
Câu 3:
Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,728
về câu hỏi!