Câu hỏi:

16/08/2025 66 Lưu

Biết \(x + y = 15\) và \(xy = - 100\). Tính giá trị của biểu thức \(B = {x^2} + {y^2}.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Đáp án: 425

Ta có: \(x + y = 15\), do đó \({\left( {x + y} \right)^2} = {15^2}\) hay \({x^2} + 2xy + {y^2} = 225\) (1)

Thay \(xy = - 100\) vào (1) ta có: \({x^2} + 2 \cdot \left( { - 100} \right) + {y^2} = 225\).

Suy ra \({x^2} + {y^2} = 225 + 200\) hay \({x^2} + {y^2} = 425\).

Vậy \(B = 425.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

a) Đúng

Diện tích của khu đất để trồng hoa là: \({S_1} = 2x\left( {y + 1} \right) = 2xy + 2x{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).\)

b) Sai

Chiều dài của khu đất dùng để trồng cỏ là: \(2y + 12 - y - 1 = y + 11{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

c) Sai

Diện tích của khu đất dùng để trồng cỏ là \({S_2} = \left( {y + 11} \right).2x = 2xy + 22x{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)

d) Đúng

Diện tích của cả mảnh vườn là \(S = {S_1} + {S_2} = 2xy + 2x + 2xy + 22x = 4xy + 24x{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Thay \(x = 4;y = 4\) vào \(S,\) ta được: \(S = 4 \cdot 4 \cdot 4 + 24 \cdot 4 = 160{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Lời giải

Lời giải

a) Đúng

Vì người ta cắt mỗi góc của tấm bìa một hình vuông cạnh \({y^2}{\rm{ + 1 }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) nên chiều dài của hình hộp chữ nhật là: \(x + 43 - 2\left( {{y^2} + 1} \right) = x - 2{y^2} + 41{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

b) Đúng

Vì người ta cắt mỗi góc của tấm bìa một hình vuông cạnh \({y^2}{\rm{ + 1 }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) nên chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: \(x + 30 - 2\left( {{y^2}{\rm{ + 1}}} \right) = x - 2{y^2} + 28{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

c) Đúng

Biểu thức biểu thị diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

\(S = 2\left( {x - 2{y^2} + 28 + x - 2{y^2} + 41} \right) \cdot \left( {{y^2} + 1} \right) = \left( {4x - 8{y^2} + 138} \right) \cdot \left( {{y^2} + 1} \right)\)

\( = 4x{y^2} - 8{y^4} + 138{y^2} + 4x - 8{y^2} + 138\)

\( = 4x{y^2} - 8{y^4} + 130{y^2} + 4x + 138{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)

d) Sai.

Thay \(x = 16;y = 4\) vào \(S = 4x{y^2} - 8{y^4} + 130{y^2} + 4x + 138{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\) ta được:

\(S = 4 \cdot 16 \cdot {4^2} - 8 \cdot {4^4} + 130 \cdot {4^2} + 4 \cdot 4 + 138 = 1210{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP