Một bình gas sử dụng trong hộ gia đình X có chứa 12 kg khí hóa lỏng (LPG) gồm propane và butane với tỉ lệ mol tương ứng là 2 : 3. Khi đốt cháy hoàn toàn, 1 mol propane tỏa ra lượng nhiệt là 2220 kJ và 1 mol butane tỏa ra lượng nhiệt là 2850 kJ. Trung bình, lượng nhiệt tiêu thụ từ đốt khí gas của hộ gia đình X là 10000 kJ/ngày và sau 45 ngày gia đình X dùng hết bình gas trên. Hiệu suất sử dụng nhiệt của hộ gia đình X gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đáp án đúng là: D

Gọi số mol C3H8 và số mol C4H10 là 2a, ta có:

44a + 58.2a = 12.1000 Þ a = 75 mol.

Nhiệt đốt cháy 12 kg gas là Q = 75.2220 + 150.2874 = 597 600 (kJ).

Số ngày sử dụng hết bình gas = \(\frac{{597600}}{{10000.\frac{{100}}{{80}}}} = 47,808 \approx 48\) (ngày).

Nhiệt cháy của methane là biến thiên enthalpy của phản ứng:

CH₄ (g) + 2O₂ (g) → CO₂ (g) + 2H₂O (l) \[{\Delta _r}H_{298}^o = - 890\,kJ\]

Þ\[{\Delta _r}H_{298}^o = {\Delta _f}H_{298}^o(C{O_2}) + 2{\Delta _f}H_{298}^o({H_2}O) - {\Delta _f}H_{298}^o(C{H_4}) - 2{\Delta _f}H_{298}^o({O_2})\]= -890 kJ

Þ\[{\Delta _f}H_{298}^o(C{H_4})\]= 1.(-393,5) +2 (-285,8) + 890 = - 75,1 (kJ/mol) (\[{\Delta _f}H_{298}^o({O_2})\]= 0)

Nhiệt cháy của propane là biến thiên enthalpy của phản ứng:

C₃H₈ (g) + 5O₂ (g) → 3CO₂ (g) + 4H₂O (l) \[{\Delta _r}H_{298}^o = - 2216\,kJ\]

Þ \[{\Delta _r}H_{298}^o = 3.{\Delta _f}H_{298}^o(C{O_2}) + 4.{\Delta _f}H_{298}^o({H_2}O) - {\Delta _f}H_{298}^o({C_3}{H_8}) - 5{\Delta _f}H_{298}^o({O_2})\]= -2216 kJ

Þ\[{\Delta _f}H_{298}^o({C_3}{H_8})\]= 3.(-393,5) + 4.( -285,8) + 2216 = - 107,7 (kJ/mol).