Hai quả cầu nhỏ được tích điện như nhau và treo cạnh nhau bằng 2 sợi dây mảnh ở trong không khí, mỗi quả có khối lượng 1,5 g. Ở trạng thái cân bằng, hai quả cầu cách nhau 2,6 cm và dây treo tạo với phương thẳng đứng góc 20^o. Lấy \(g = 9,8{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}.\)

	Phát biểu	Đúng	Sai
a	Không thể kết luận hai quả cầu mang điện tích dương hay điện tích âm.
b	Đối với quả cầu A, trọng lực trực đối với hợp lực của lực điện và lực căng dây
c	Lực điện tương tác giữa hai quả cầu có độ lớn khoảng 5,35 mN.
d	Độ lớn điện tích của hai quả cầu nhỏ hơn 2 \({\rm{\mu C}}\).

Hướng dẫn giải

c. \(F = k\frac{{\left| {2{q_p}{q_e}} \right|}}{{{r^2}}} = {9.10^9}.\frac{{\left| {2.1,{{6.10}^{ - 31}}.\left( { - 1,{{6.10}^{ - 31}}} \right)} \right|}}{{{{\left( {2,{{94.10}^{ - 11}}} \right)}^2}}} \approx 5,{3.10^{ - 7}}{\rm{ N}} \approx {\rm{0,53 \mu N}}\)

d. Do electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân nên lực điện đóng vai trò là lực hướng tâm.

\({F_{ht}} = F \Rightarrow m{\omega ^2}r = F \Rightarrow \omega = \sqrt {\frac{F}{{mr}}} = \sqrt {\frac{{5,{{33.10}^{ - 7}}}}{{9,{{1.10}^{ - 31}}.2,{{94.10}^{ - 11}}}}} \approx 1,{41.10^{17}}{\rm{ rad/s}}\)

Hướng dẫn giải

Gọi A, B, C lần lượt là vị trí đặt \({q_1}\), \({q_2}\), \({q_3}\)

Điều kiện lực điện tác dụng lên điện tích \({q_3}\) bằng 0 là lực tổng hợp phải cân bằng.

\[\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {{F_{13}}} + \overrightarrow {{F_{23}}} = \vec 0 \Rightarrow \overrightarrow {{F_{13}}} = - \overrightarrow {{F_{23}}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{F_{13}} \uparrow \downarrow {F_{23}}\\{F_{13}} = {F_{23}}\end{array} \right.\]

Vì \[{F_{13}} \uparrow \downarrow {F_{23}}\] nên điểm C nằm trên đường thẳng AB và \({q_1}\), \({q_2}\) trái dấu nên điểm C nằm ngoài khoảng AB

\( \Rightarrow \left| {{\rm{AC}} - {\rm{BC}}} \right| = {\rm{AB}} = 0,2{\rm{ m}}\)            (1)

Mà \[{F_{13}} = {F_{23}} \Rightarrow k\frac{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{{\rm{A}}{{\rm{C}}^2}}} = k\frac{{\left| {{q_2}{q_3}} \right|}}{{{\rm{B}}{{\rm{C}}^2}}} \Rightarrow \frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{{\rm{A}}{{\rm{C}}^2}}} = \frac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{{\rm{B}}{{\rm{C}}^2}}} \Rightarrow \frac{{{\rm{BC}}}}{{{\rm{AC}}}} = \sqrt {\frac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{\left| {{q_1}} \right|}}} = \frac{{\sqrt {10} }}{5}\]    (2)

(1) (2)\[ \Rightarrow {\rm{AC}} \approx 0,54{\rm{ m}}\]