Tụ điện có điện dung C = 3 μF, được mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế là U = 100 V. Sau đó, người ta ngắt tụ ra khỏi nguồn. Người ta nối hai bản của tụ điện trên với hai bản của tụ điện khác cũng có điện dung là C (ban đầu chưa tích điện).

a. Năng lượng của tụ trước khi nối là 1,5.10^-2 J.

b. Hiệu điện thế của mỗi tụ sau khi nối là 50 V.

c. Năng lượng của mỗi tụ sau khi nối là 7,5.10^-3 J.

d. Điện dung của bộ tụ sau khi nối là 6.10^-7 F.

a. Mạch gồm (C₁ // C₂)ntC₃.                                                                                                                                                      

b. Điện dung của bộ tụ: \[{C_b} = \frac{{\left( {{C_1} + {C_2}} \right){C_3}}}{{{C_1} + {C_2} + {C_3}}} = 1,5\,\,\mu F\,\,\]                                                                                       

c. $\left\{\begin{array}{l}{U}_{12}+U_3=U\\ \left\{\begin{array}{l}{Q}_{12}=Q_3\\ C_{12}=C_1+C_2=C_3=3\mu F\end{array}\right.\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}{U}_{12}+U_3=U\\ U_{12}=U_3\end{array}\right.\Rightarrow U_3=U_{12}=\frac{U}{2}=100V$                                                                       

d. \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{U_{12}} = \frac{U}{2} \le 500}\\{{U_3} = \frac{U}{2} \le 300}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{U \le 1000V}\\{U \le 600V{\rm{ }}}\end{array}} \right. \Rightarrow U \le 600V\]

a. Điện dung của tụ điện không phụ thuộc vào bản chất của hai bản tụ điện.

b. \[C = \frac{{\varepsilon S}}{{{{9.10}^9}.4\pi d}} = \frac{{\varepsilon .\pi .{r^2}}}{{{{9.10}^9}.4\pi d}}\]

Khi tăng r, d lên 3 lần => \[C' = \frac{{\varepsilon .\pi .{{\left( {3r} \right)}^2}}}{{{{9.10}^9}.4\pi .3d}} = 3C\]

c. \[C = \frac{{\varepsilon S}}{{{{9.10}^9}.4\pi d}}\]   => tăng d’ = 2d   => \[C' = \frac{{\varepsilon .S}}{{{{9.10}^9}.4\pi .2d}} = \frac{C}{2}\]  =>\(U' = \frac{{{\rm{Q'}}}}{{{\rm{C'}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{Q}}}{{{\rm{C/2}}}}{\rm{ = 2U}}\)