Câu hỏi:

04/09/2025 35 Lưu

Một con lắc đơn dao động điều hòa tại một nơi có \[g = 10m/{s^2}\], chiều dài dây treo là \[\ell \] = 1,6 m với biên độ góc\[{\alpha _0} = 0,1\,\,rad/s\] thì khi đi qua vị trí có li độ góc \[\alpha  = \frac{{{\alpha _0}}}{2}\] vận tốc có độ lớn là bao nhiêu? (Đơn vị: cm/s).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: \[\frac{{{s^2}}}{{S_0^2}} + \frac{{{v^2}}}{{S_0^2{\omega ^2}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{{\left( {\alpha \ell } \right)}^2}}}{{{{\left( {{\alpha _0}\ell } \right)}^2}}} + \frac{{{v^2}}}{{{{\left( {{\alpha _0}\ell } \right)}^2}{\omega ^2}}} = 1\]

\[ \Leftrightarrow \frac{{{{\left( \alpha  \right)}^2}}}{{{{\left( {{\alpha _0}} \right)}^2}}} + \frac{{{v^2}}}{{{{\left( {{\alpha _0}\ell } \right)}^2}{\omega ^2}}} = 1 \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{{{v^2}}}{{\alpha _0^2{\ell ^2}{\omega ^2}}} = 1\]

Từ đó: \[v = {\alpha _0}\ell \omega \frac{{\sqrt 3 }}{2} = 0,1.1,6.\sqrt {\frac{{10}}{{1,6}}} .\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 20\sqrt 3 \left( {cm/s} \right)\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. một hàm sin của thời gian.                    

B. là một hàm tan của thời gian.

C. là một hàm bậc nhất của thời gian.

D. là một hàm bậc hai của thời gian.

Lời giải

Đáp án đúng là A

Dao động điều hòa là một dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.

Lời giải

Đối chiếu phương trình \[x = 5\cos \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\] cm với phương trình định nghĩa dao động điều hòa \[x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\] thì

+ Tần số góc \[\omega  = \pi \,\left( {rad/s} \right)\], sử dụng công thức \[\omega  = 2\pi f = \frac{{2\pi }}{T}\] ta tính được

Tần số \[f = 0,5Hz\] và chu kỳ T = 1 s.

+ Pha ban đầu của vật phải là \[ - \frac{{2\pi }}{3}\]

+ Pha dao động tại thời điểm t là \[\left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\], sau đó thay \[t = 1,5s\] vào ta được \[\left( {\pi 1,5 - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = \frac{{5\pi }}{6}\]

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP