Một tụ điện phẳng có điện dung C, được mắc vào một nguồn điện, sau đó ngắt khỏi nguồn điện. Người ta nhúng hoàn toàn tụ điện vào chất điện môi có hằng số điện môi ε. Khi đó điện tích của tụ điện

a. Điện dung của tụ điện không phụ thuộc vào bản chất của hai bản tụ điện.

b. \[C = \frac{{\varepsilon S}}{{{{9.10}^9}.4\pi d}} = \frac{{\varepsilon .\pi .{r^2}}}{{{{9.10}^9}.4\pi d}}\]

Khi tăng r, d lên 3 lần => \[C' = \frac{{\varepsilon .\pi .{{\left( {3r} \right)}^2}}}{{{{9.10}^9}.4\pi .3d}} = 3C\]

c. \[C = \frac{{\varepsilon S}}{{{{9.10}^9}.4\pi d}}\]   => tăng d’ = 2d   =>  \[C' = \frac{{\varepsilon .S}}{{{{9.10}^9}.4\pi .2d}} = \frac{C}{2}\]  =>\(U' = \frac{{{\rm{Q'}}}}{{{\rm{C'}}}}{\rm{  =  }}\frac{{\rm{Q}}}{{{\rm{C/2}}}}{\rm{  =  2U}}\)

d. Cb = C/4  

a) Do AB vuông góc với đường sức điện nên hình chiếu của A, B lên đường sức điện trùng nhau

hay dAB = 0 Þ AAB = qp.E.dAB = 0.

b) Do dACB = dAB = 0 nên dACB = 0.

c)

Ta có: \({\rm{HC}} = \sqrt {{\rm{A}}{{\rm{C}}^2} - {\rm{A}}{{\rm{H}}^2}}  = \sqrt {{\rm{A}}{{\rm{C}}^2} - {{\left( {\frac{{{\rm{AB}}}}{2}} \right)}^2}}  = \sqrt {{4^2} - {{\left( {\frac{4}{2}} \right)}^2}}  = 2\sqrt 3 \) cm = \(0,02\sqrt 3 \) m.

Do \(\overrightarrow {{\rm{HC}}} \) ngược hướng với \({\rm{\vec E}}\) nên \({{\rm{d}}_{{\rm{AC}}}} = \overline {{\rm{HC}}}  =  - 0,02\sqrt 3 \) m.

Công của lực điện khi hạt proton di chuyển từ điểm A đến điểm C:

\({{\rm{A}}_{{\rm{AC}}}} = {\rm{q}}.{\rm{E}}.{{\rm{d}}_{{\rm{AC}}}} = {1,6.10^{ - 19}}.1000.\left( { - 0,02\sqrt 3 } \right) =  - {3,2.10^{ - 18}}.\sqrt 3 \) J.

d) Do \(\overrightarrow {{\rm{CH}}} \) cùng hướng với \({\rm{\vec E}}\) nên \({{\rm{d}}_{{\rm{CB}}}} = \overline {{\rm{CH}}}  = 0,02\sqrt 3 \) m.

Công của lực điện khi hạt proton di chuyển từ điểm C đến điểm B:

\({{\rm{A}}_{{\rm{CB}}}} = {\rm{q}}.{\rm{E}}.{{\rm{d}}_{{\rm{CB}}}} = {1,6.10^{ - 19}}.1000.0,02\sqrt 3  = {3,2.10^{ - 18}}.\sqrt 3 \).  J.