khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Lớp 8
  3. Toán

Câu hỏi:

09/09/2025 252 Lưu

Tìm giá trị lớn nhất của phân thức \(A = \frac{1}{{{x^2} + 2x + 5}}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 5. Phân thức đại số (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: 0,25

Xét \({x^2} + 2x + 5 = {\left( {x + 1} \right)^2} + 4\).

Nhận thấy \({\left( {x + 1} \right)^2} + 4 \ge 4\) với mọi \(x.\)

Suy ra \(A = \frac{1}{{{x^2} + 2x + 5}} = \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 4}} \le \frac{1}{4}\) hay \(A \le 0,25\).

Do đó, giá trị lớn nhất của \(A = 0,25\) khi \(x = - 1.\)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 8 Văn
3,164 người thi tuần này

6 câu Trắc nghiệm Nam quốc sơn hà Kết nối tri thức có đáp án
6 câu 4.3 K lượt thi Thi ngay →
Lớp 8 Toán
1,624 người thi tuần này

Trắc nghiệm Đơn thức lớp 8 (có đáp án)
15 câu 22.7 K lượt thi Thi ngay →
Lớp 8 Hóa học
61 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hóa 8 Bài 43 (có đáp án): Pha chế dung dịch
10 câu 2.7 K lượt thi Thi ngay →
Lớp 8 Tiếng Anh
1,271 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 8 Global Success Unit 4 Vocabulary and Grammar (có đáp án)
20 câu 2.9 K lượt thi Thi ngay →
Lớp 8 Khoa học tự nhiên
206 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hệ vận động ở người lớp 8 (có đáp án)
19 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →
Lớp 8 Lịch sử
269 người thi tuần này

28 câu Trắc nghiệm Lịch sử 8 Bài 3 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)
28 câu 3.5 K lượt thi Thi ngay →
Lớp 8 Địa lý
201 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Địa 8 Kết nối tri thức Bài 3 có đáp án
15 câu 3.3 K lượt thi Thi ngay →
Lớp 8 Giáo dục công dân
198 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm GDCD 8 Kết nối tri thức Bài 2: Tôn trọng sự đa dạng của các dân tộc có đáp án
15 câu 2.5 K lượt thi Thi ngay →
Học online Lớp 8 cùng thầy cô VietJack
8.581 đề thi · 1.186 bài giảng
Học ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Mẫu thức chung của hai phân thức \(\frac{{3x}}{{{x^2} - 4}}\) và \(\frac{x}{{x + 2}}\) là          
A. \({x^2} - 4.\)            
B. \(x + 2.\)                   
C. \(\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {x + 2} \right).\)                                  
D. \(x - 2.\)   

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \({x^2} - 4 = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\) nên mẫu thức chung của hai phân thức  \(\frac{{3x}}{{{x^2} - 4}}\) và \(\frac{x}{{x + 2}}\) là \({x^2} - 4.\)

Câu 2

Kết quả rút gọn của phân thức \(\frac{{14{x^3}{y^2}}}{{21x{y^6}}}\) là          
A. \(\frac{{2{x^3}}}{{3{y^3}}}.\)                      
B. \(\frac{{2{x^2}}}{{3{y^4}}}.\)                                    
C. \(\frac{2}{3}.\)                       
D. \(\frac{{2{x^2}{y^4}}}{{3y}}.\)                                 

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\frac{{14{x^3}{y^2}}}{{21x{y^6}}} = \frac{{2 \cdot 7x{y^2} \cdot {x^2}}}{{3 \cdot 7x{y^2} \cdot {y^4}}} = \frac{{2{x^2}}}{{3{y^4}}}\).

Câu 3

Hai phân thức \(\frac{A}{B} = \frac{M}{N}\) nếu          
A. \(A \cdot B = C \cdot D.\)                            
B. \(A \cdot N = B \cdot M.\)                               
C. \(A \cdot M = B \cdot N.\)   
D. \(A \cdot B = M \cdot N.\)                        

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{x - 1}}{{x - 2}}\) là          
A. \(x \le 2.\)                 
B. \(x \ne 1.\)                
C. \(x = 2.\)    
D. \(x \ne 2.\)               

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Để loại bỏ \(x\) (tính theo %) chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, ước tính chi phí cần là \(\frac{{1,7x}}{{100 - x}}\) (tỉ đồng). Nếu muốn loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy thì cần chi phí là bao nhiêu tỉ đồng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Chị Hà mở một xưởng thủ công với vốn đầu tư ban đầu (xây dựng nhà xưởng, mua máy móc,…) là 80 triệu. Biết chi phí để sản xuất (tiền mua vật liệu, lương nhân công) của một sản phẩm là 15 nghìn đồng. Gọi \(x\) là số sản phẩm mà xưởng chị Hà làm được.

          a) Chi phí để sản xuất ra \(x\) sản phẩm là \(15x\) (nghìn đồng).

          b) Chi phí thực đã bỏ ra để làm được \(x\) sản phẩm là \(80 + 15x\) (nghìn đồng).

          c) Chi phí thực đã bỏ ra để tạo ra một sản phẩm theo \(x\) là \(\frac{{80 + 15x}}{x}\) (nghìn đồng).

          d) Với \(x = 1{\rm{ }}000\) thì chi phí thực để tạo ra một sản phẩm sẽ lớn hơn \(100\) (nghìn đồng).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Áp dụng quy tắc đổi dấu để viết phân thức bằng phân thức \(\frac{5}{{{y^2} - {x^2}}}\), ta được          
A. \(\frac{5}{{{x^2} - {y^2}}}.\)                       
B. \(\frac{{ - 5}}{{{x^2} - {y^2}}}.\)          
C. \(\frac{5}{{{x^2} + {y^2}}}.\)                                
D. \(\frac{{ - 5}}{{{x^2} + {y^2}}}.\)                               

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập