Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = AC = 1,5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Từ điểm \(M\) thuộc cạnh \(BC,\) kẻ \(MD\) song song với \(AC\) và \(ME\) song song với \(AB\) (\(D,\;E\) lần lượt thuộc cạnh \(AB,\;AC\)). Chu vi tứ giác \(ADME\) bằng bao nhiêu \({\rm{cm}}?\)
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = AC = 1,5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Từ điểm \(M\) thuộc cạnh \(BC,\) kẻ \(MD\) song song với \(AC\) và \(ME\) song song với \(AB\) (\(D,\;E\) lần lượt thuộc cạnh \(AB,\;AC\)). Chu vi tứ giác \(ADME\) bằng bao nhiêu \({\rm{cm}}?\)
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án: \(3\)
Do \(AB = AC = 1,5\;{\rm{cm}}\) nên tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Do đó, \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}.\)
Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {EMC}\) (do \(EM\;{\rm{//}}\;AB\) và hai góc này ở vị trí đồng vị) nên \(\widehat {EMC} = \widehat {ACB}.\)
Do đó, tam giác \(ECM\) cân tại \(E.\) Suy ra \(ME = CE.\)
Tứ giác \(ADME\) có \(EM\;{\rm{//}}\;AD,\;DM\;{\rm{//}}\;AE\) nên tứ giác \(ADME\) là hình bình hành.
Do đó, chu vi hình bình hành \(ADME\) là: \(2\left( {AE + ME} \right) = 2\left( {AE + CE} \right) = 2AC = 3\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vậy chu hình bình hành \(ADME\) là \(3\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Đúng.
Tứ giác \(ABCD\) có: \(AB\,{\rm{//}}\,CD,\;AB = CD\) nên tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.
b) Sai.
Vì tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AD\,{\rm{//}}\,BC.\)
Kẻ \(Bk\) là tia đối của tia \(BA.\) Ta có: \(\widehat {ABC} + \widehat {CBk} = 180^\circ \) (hai góc kề bù).
Vì \(AD\,{\rm{//}}\,BC\) nên \(\widehat A = \widehat {CBk}\) (hai góc đồng vị). Do đó, \(\widehat {ABC} + \widehat A = 180^\circ .\)
c) Sai.
Theo giả thiết: \(\widehat A - \widehat {ABC} = 50^\circ \) nên \(\widehat {ABC} = \widehat A - 50^\circ .\)
Theo phần b ta có: \(\widehat {ABC} + \widehat A = 180^\circ \) nên \(\widehat A - 50^\circ + \widehat A = 180^\circ .\) Suy ra \(\widehat A = 115^\circ .\)
Vì tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nên \(\widehat C = \widehat A = 115^\circ .\) Vậy \(\widehat C = 115^\circ .\)
d) Sai.
Ta có: \(\widehat {ABC} = \widehat A - 50^\circ = 115^\circ - 50^\circ = 65^\circ .\)
Vì tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nên \(\widehat D = \widehat B = 65^\circ .\) Vậy \(\widehat D = 65^\circ .\)
Lời giải
Đáp án: \(108\)
Vì tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AD\,{\rm{//}}\,BC,\;BC = AD = 9\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Vì \(AD\,{\rm{//}}\,BC,\;AD \bot AC\) nên \(BC \bot AC.\)
Diện tích tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) là: \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AC \cdot CB = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 9 = 54\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Diện tích \(\Delta ADC\) vuông tại \(A\) nên: \({S_{\Delta ADC}} = \frac{1}{2}AC \cdot AD = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 9 = 54\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Diện tích hình bình hành \(ABCD\) là: \({S_{ABCD}} = {S_{\Delta ABC}} + {S_{\Delta ADC}} = 54 + 54 = 108\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Vậy diện tích hình bình hành \(ABCD\) là \(108\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.